64.搜索二维矩阵

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给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。

• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

解法1 暴力解法

代码

function searchMatrix(matrix: number[][], target: number): boolean {
    for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (let j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            if (matrix[i][j] === target) {
                return true;
            }
            if (matrix[i][j] > target) {
                return false;
            }
        }
    }
    return false;
};

时空复杂度

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(1)

解法2 二分查找

思路

这个二维数组是严格递增的，是不是把它拍平也是一个有序的一位数组？

那么我们是不是这样就好去做二分查找了，但是难点是给你一个 index 如何还原成二维数组的 row 和 col呢？

其实从 index 还原 row 和 col 只和 n 相关，也就是 matrix[0].length ，地板除就是 row ，取模就是 col。

代码

function searchMatrix(matrix: number[][], target: number): boolean {
    let m = matrix.length;
    let n = matrix[0].length;

    let low = 0;
    let high = m * n - 1;

    while (low <= high) {
        const index = Math.floor((low + high) / 2);
        const row = Math.floor(index / n);
        const col = index % n;

        if (matrix[row][col] > target) {
            high = index - 1;
        } else if (matrix[row][col] < target) {
            low = index + 1;
        } else {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

时空复杂度

时间复杂度：O(log(mn))

空间复杂度：O(1)