59.括号生成

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数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

解法 回溯

思路

递归参数肯定需要路径 path ，然后怎么去控制加左括号还是右括号呢？可以用两个计数器。

递归的规则就是如果当前左括号比 n 小，那么可以加左括号；如果当前左括号比右括号大，那么可以加右括号。

递归结束条件就是左右括号都等于 n。

代码

function generateParenthesis(n: number): string[] {
    const result = [];

    const dfs = (path, left, right) => {
        if (left === n && right === n) {
            result.push(path.join(""));
            return;
        }

        if (left < n) {
            path.push("(");
            dfs(path, left + 1, right);
            path.pop();
        }

        if (left > right) {
            path.push(")");
            dfs(path, left, right + 1);
            path.pop();
        }
    };

    dfs([], 0, 0);
    return result;
};

时空复杂度

时间复杂度：O((4^n / sqrt(n)) * n)

空间复杂度：O(Cn * n)