数学八

三明治定理

所谓三明治定理，指的是，如果一个函数 f 被夹在函数 g 和 h 之间 , 当 x → a 时 , 这两个函数 g 和 h 都收敛于同一个极限 L, 那么当 x → a 时 , f也收敛于极限 L.

如图所示，假设对于所有在a附近的x，我们都有g（x）≤f（x）≤h（x），即f (x) 被夹在 g (x) 和 h(x) 之间

当g（x）趋向于a的时候，会存在一个极限。而h（x）也趋向于a，他也有一个极限值，这两个极限值相等，此时我们可以说f（x）的极限与这两个极限相同