力扣题目-通配符匹配

一、题目

给你一个输入字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，请你实现一个支持 '?' 和 '*' 匹配规则的通配符匹配：

• '?' 可以匹配任何单个字符。
• '*' 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。

判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够 完全匹配 输入字符串（而不是部分匹配）。

 

示例 1：

输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2：

输入： s = "aa", p = "*"
输出： true
解释： '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3：

输入： s = "cb", p = "?a"
输出： false
解释： '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

 

提示：

• 0 <= s.length, p.length <= 2000
• s 仅由小写英文字母组成
• p 仅由小写英文字母、'?' 或 '*' 组成

二、解答

题目分析

本题要求实现一个通配符匹配算法，给定输入字符串 s 和字符模式 p，需判断 p 是否能完全匹配 s。其中，? 可匹配任意单个字符，* 能匹配任意字符序列（包含空字符序列）。匹配必须是完全匹配，而非部分匹配。

示例分析

• 示例 1：

  • 输入：s = "aa"，p = "a"
  • 输出：false
  • 解释：模式 "a" 只能匹配一个字符 a，而输入字符串 "aa" 有两个字符 a，所以模式无法匹配整个字符串。

• 示例 2：

  • 输入：s = "aa"，p = "*"
  • 输出：true
  • 解释：模式中的 * 可匹配任意字符序列，因此能匹配输入字符串 "aa"。

• 示例 3：

  • 输入：s = "cb"，p = "?a"
  • 输出：false
  • 解释：模式中的 ? 可匹配字符串中的 c，但模式中的 a 无法匹配字符串中的 b，所以匹配失败。

代码（Java）

    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                dp[0][i] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
                } else if (p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

代码分析

整体功能概述

这段代码实现了一个支持 ? 和 * 通配符匹配的算法，用于判断给定的字符串 s 是否能被模式字符串 p 完全匹配。? 可以匹配任意单个字符，* 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。代码采用动态规划的方法来解决这个问题。

代码结构和变量定义

java

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;

• m 和 n 分别存储字符串 s 和模式字符串 p 的长度。
• dp 是一个二维布尔数组，dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式字符串 p 的前 j 个字符是否匹配。dp 数组的大小为 (m + 1) x (n + 1)，这样可以方便处理空字符串的情况。
• dp[0][0] 初始化为 true，因为空字符串和空模式是匹配的。

初始化 dp 数组的第一行

java

for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    if (p.charAt(i - 1) == '*') {
        dp[0][i] = true;
    } else {
        break;
    }
}

• 这部分代码用于初始化 dp 数组的第一行。当字符串 s 为空时，如果模式字符串 p 以连续的 * 开头，那么这些 * 可以匹配空字符串，所以对应的 dp[0][i] 为 true。一旦遇到非 * 字符，就停止初始化，因为非 * 字符无法匹配空字符串。

填充 dp 数组

java

for (int i = 1; i <= m; ++i) {
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        if (p.charAt(j - 1) == '*') {
            dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
        } else if (p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
        }
    }
}

• 这是两层嵌套的循环，用于填充 dp 数组的其余部分。

  • 当 p.charAt(j - 1) == '*' 时：

    • dp[i][j - 1] 表示 * 匹配空字符串，即忽略当前的 *，看 s 的前 i 个字符和 p 的前 j - 1 个字符是否匹配。
    • dp[i - 1][j] 表示 * 匹配 s 的当前字符，即 * 继续匹配更多的字符，看 s 的前 i - 1 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配。
    • 只要这两种情况中有一个为 true，则 dp[i][j] 为 true。

  • 当 p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) 时：

    • 表示当前字符匹配，那么 dp[i][j] 的值取决于 dp[i - 1][j - 1]，即 s 的前 i - 1 个字符和 p 的前 j - 1 个字符是否匹配。

返回结果

java

return dp[m][n];

• 最终返回 dp[m][n]，表示字符串 s 的全部字符和模式字符串 p 的全部字符是否匹配。

总结

问题核心

该 Java 代码要解决的核心问题是实现一个支持 ? 和 * 通配符匹配的算法，判断给定字符串 s 能否被模式字符串 p 完全匹配。其中，? 可匹配任意单个字符，* 能匹配任意字符序列（包含空字符序列）。

实现思路

采用动态规划的方法来解决此问题。通过创建一个二维布尔数组 dp，dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式字符串 p 的前 j 个字符是否匹配。

代码步骤

1. 变量和数组初始化：获取字符串 s 和模式字符串 p 的长度 m 和 n，创建 (m + 1) x (n + 1) 的二维布尔数组 dp，并将 dp[0][0] 初始化为 true，表示空字符串和空模式匹配。

2. 初始化 dp 数组第一行：当字符串 s 为空时，若模式字符串 p 以连续的 * 开头，对应 dp[0][i] 为 true，遇到非 * 字符则停止初始化。

3. 填充 dp 数组：使用两层嵌套循环遍历 s 和 p 的每个字符，根据不同情况更新 dp[i][j] 的值。

   • 当 p 中当前字符为 * 时，dp[i][j] 取决于 dp[i][j - 1]（* 匹配空字符串）或 dp[i - 1][j]（* 匹配 s 当前字符）。
   • 当 p 中当前字符为 ? 或与 s 中当前字符相同时，dp[i][j] 取决于 dp[i - 1][j - 1]。

4. 返回结果：返回 dp[m][n]，表示 s 和 p 是否完全匹配。

复杂度情况

• 时间复杂度：O(m∗n)，因为需要填充一个大小为 (m+1)x(n+1) 的二维数组，其中 m 是字符串 s 的长度，n 是模式字符串 p 的长度。
• 空间复杂度：O(m∗n)，主要用于存储 dp 数组。