279.完全平方数
题目描述
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例
输入： n = 12
输出： 3
解释： 12 = 4 + 4 + 4
思路：
动态规划：
dp[i] 表示整数i最少的完全平方数
选的数字肯定都是在（0-\sqrt{i}）
列举数字j，那么
状态转移方程： dp[i]=1+MIN(dp[i-j*j]) j从1到根号i
代码展示（c++）
class Solution {
public:
//279.完全平方数
int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n + 1,0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int min_ = INT_MAX;
for (int j = 1; j*j <= i; j++) {
min_=min(dp[i-j*j],min_);
}
dp[i] = min_+1;
}
return dp[n];
}
};
