力扣 66 == 加一算法详解与代码实现
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题目要求将一个用数组表示的非负整数加一，我们可以通过模拟数学中的加法运算来实现。关键在于正确处理进位，特别是当所有位都为9时的特殊情况。
关键步骤分析
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从后向前遍历数组 ：加一操作从最低位（数组末尾）开始，逐步处理进位。
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处理非9的情况 ：当前位不是9时，直接加一返回结果。
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处理9的情况 ：当前位是9时，将其置为0，并继续处理前一位。
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处理全为9的情况 ：若所有位都为9，最终在数组最前面添加1。
代码实现及解释
var plusOne = function (digits) {
for (let i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
if (digits[i] !== 9) {
digits[i]++; // 当前位加一
return digits; // 直接返回
} else {
digits[i] = 0; // 进位，当前位置0
}
}
// 处理全为9的情况，如[9,9,9]变为[1,0,0,0]
return [1, ...digits];
};
复杂度分析
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时间复杂度 ：O(n)，最多遍历数组一次。
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空间复杂度 ：O(1)（原地修改）或 O(n)（全为9时新建数组）。
示例测试
- 输入 ：
[9,9,9]
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处理过程 ：所有位变为0，最后添加1。
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输出 ：
[1,0,0,0]
- 输入 ：
[1,2,9]
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处理过程 ：末位9变0，中间位2加一。
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输出 ：
[1,3,0]
- 输入 ：
[1,2,3]
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处理过程 ：末位直接加一。
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输出 ：
[1,2,4]
总结
该方法避免了将数组转换为数字可能导致的溢出问题，直接逐位处理进位，高效且可靠。通过分情况讨论，确保所有可能的输入都能正确处理。
