算法-二分查找
下面的算法是跟着【代码随想录】学习的，数据结构是数据，算法是二分法，这些是我的解法，如果有什么想法，欢迎大家留言与我讨论，谢谢。
1，LeetCode704
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
第一种方式：
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
if(nums[i] == target){
return i;
}
}
return -1;
}
}
第二种方式：
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
if(nums[middle] == target){
return middle;
}else if(nums[middle] < target){
left++;
}else {
right--;
}
}
return -1;
}
}
第三种方式：
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
if(nums[middle] == target){
return middle;
}else if(nums[middle] < target){
left = middle + 1;
}else {
right = middle - 1;
}
}
return -1;
}
}
2，LeetCode35
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
if(nums[middle] == target){
return middle;
}else if(nums[middle] < target){
left = middle + 1;
}else {
right = middle - 1;
}
}
return left;
}
}
3，LeetCode34
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
int index = -1;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
if(nums[middle] == target){
index = middle;
break;
}else if(nums[middle] < target){
left = middle + 1;
}else {
right = middle - 1;
}
}
if(index == -1){
return new int[]{-1,-1};
}
left = index;
right = index;
while(left >= 0){
if(nums[left] == target){
left--;
}else {
break;
}
}
while(right <= nums.length - 1){
if(nums[right] == target){
right++;
}else {
break;
}
}
return new int[]{++left,--right};
}
}
4，LeetCode69
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
if(x == 1){
return 1;
}
int left = 0;
int right = x/2;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
long sum = (long)middle * middle;
if(sum == x){
return middle;
}else if(sum < x){
left = middle + 1;
if((long) left * left > x){
return middle;
}
}else {
right = middle - 1;
if((long)right * right < x){
return right;
}
}
}
return -1;
}
}
5，LeetCode367
给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
if(num == 1){
return true;
}
int left = 0;
int right = num / 2;
while(left <= right){
int middle = left + (right - left)/2;
long sum = (long) middle * middle;
if(sum == num){
return true;
}else if(sum < num){
left = middle + 1;
}else {
right = middle - 1;
}
}
return false;
}
}
