算法(JS)：找环形链表的入环节点，空间复杂度O(1)解法详解

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142.环形链表II

题目描述

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

分析

可令快慢指针fast, slow同时从head出发，fast每次前进 2 个节点，slow前进 1 个。若链表有环，则两指针必定相遇。

图示如下：

假设 起始节点 到 入环节点 间的距离为 a，入环点 到 相遇点 间的距离为 b，环的 周长 为C，fast走过的总路程为S(fast)，slow走过的总路程为S(slow)。

由图可知：

• S(slow) = a + b
• S(fast) = a + b + kC，k为常数，且 k >= 1

又 S(fast) = 2 * S(slow)，可得等式a + b + kC = 2 (a + b)

移项化简，可得: a = (k - 1)C + (C - b)

由此等式可知：从起始点走到入环点的距离a 与 从相遇点走k - 1圈再走到入环点的距离 相等

即：令两指针分别从 起始点 、快慢指针相遇点 出发，两指针每次都只走 1 步，最终 相遇时所在节点 即为 入环节点。

解法

1. 令fast, slow两指针同时从head出发
2. 若fast走到了null则证明无环。
3. fast与slow相遇时，令新指针target = head，target与slow此后每次各向前走 1 步，两指针相遇时所在节点即为所求。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    let fast = head,
        slow = head,
        target = head;
    while(fast) {
        fast = fast.next?.next;
        slow = slow.next;
        if(fast === slow) {
            // 有环
            while(slow !== target) {
                slow = slow.next;
                target = target.next;
            }
            return target;
        }
    }
    // 无环
    return null
};