DeepLearning4J是什么?
DeepLearning4J(DL4J)是一个开源的深度学习库,专为Java和Scala语言设计,提供了强大的功能来构建、训练和部署深度神经网络。它支持多种机器学习算法,并能够与大数据框架(如Hadoop和Spark)进行集成,适用于图像识别、时间序列分析、自然语言处理等任务。
由于 DL4J 运行在 JVM 上,你可以使用 Java、Scala、Kotlin、Clojure 等多种 JVM 语言。
DL4J的特点
- Java原生支持:DL4J专为Java开发者设计,能够方便地与Java生态系统中的其他工具进行集成。
- GPU加速:通过与CUDA的集成,DL4J能够在支持GPU的机器上显著提高训练速度。
- 分布式计算:DL4J可以与大数据框架(如Hadoop和Spark)配合使用,支持分布式训练。
- 丰富的深度学习模型:包括前馈神经网络(Feedforward Neural Networks)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)等。
为什么选择DeepLearning4J ?
在众多的深度学习框架中,DeepLearning4J有其独特的优势,特别是对于Java开发者来说,它能够无缝集成到现有的Java项目中。与其他流行的框架(如TensorFlow、PyTorch)相比,DL4J最大的特点是其基于Java的生态系统,能够与Hadoop、Spark等大数据工具一起工作,处理更大规模的数据。
DL4J 生态系统的组件
- DL4J:提供用于构建 MultiLayerNetworks 和 ComputationGraphs 的高层 API,支持多种层(包括自定义层),可以导入 Keras 模型,并支持在 Apache Spark 上进行分布式训练。
- ND4J:一个通用的线性代数库,拥有超过 500 个数学、线性代数和深度学习操作,基于高度优化的 C++ 代码库 LibND4J,支持 CPU 和 GPU 加速。
- SameDiff:ND4J 库的一部分,作为自动微分和深度学习框架,使用图形方式(先定义后运行)类似 TensorFlow 的图模式,并计划支持动态图执行(类似 TensorFlow 2.x 的动态模式和 PyTorch)。支持导入 TensorFlow 的 .pb 格式模型,也计划支持 ONNX、TensorFlow SavedModel 和 Keras 模型的导入。
- DataVec:一个用于机器学习数据的 ETL 工具,支持各种格式和文件类型(如 HDFS、Spark、图像、视频、音频、CSV、Excel 等)。
- LibND4J:底层的 C++ 库,支持 JVM 访问本地数组和操作。
- Python4J:在 JVM 上支持 cpython 执行。
DL4J 生态系统支持 Windows、Linux 和 macOS 平台,硬件支持包括 CUDA GPU(10.0、10.1、10.2,OSX 除外)、x86 CPU(x86_64、avx2、avx512)、ARM CPU(arm、arm64、armhf)和 PowerPC(ppc64le)。
环境配置与安装
要开始使用DeepLearning4J,首先需要配置好开发环境。DL4J可以通过Maven或Gradle来安装,下面是使用Maven进行安装的步骤:
- 安装Maven:首先确保你的开发环境中安装了Maven。
- 添加依赖:在项目的
pom.xml
文件中添加以下依赖项:
<!-- DeepLearning4j核心库 -->
<dependency>
<groupId>org.deeplearning4j</groupId>
<artifactId>deeplearning4j-core</artifactId>
<version>1.0.0-M2</version>
</dependency>
<!-- ND4J:用于数值计算的底层库 -->
<dependency>
<groupId>org.nd4j</groupId>
<artifactId>nd4j-native-platform</artifactId>
<version>1.0.0-M2</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>org.nd4j</groupId>
<artifactId>nd4j-native</artifactId>
<version>1.0.0-M2</version>
</dependency>
配置CUDA加速(如果使用GPU): 如果希望在支持CUDA的机器上加速训练过程,可以使用以下依赖:
<dependency>
<groupId>org.deeplearning4j</groupId>
<artifactId>deeplearning4j-cuda</artifactId>
<version>1.0.0</version>
</dependency>
基础概念:神经网络与层
在DeepLearning4J中,神经网络是由一层层的网络构成的。每一层都包含了不同的计算功能(如激活函数、损失函数等)。DL4J提供了多种层类型,可以自由组合来构建复杂的神经网络。
- 输入层:接受原始数据输入。
- 隐藏层:进行数据处理和特征提取。常用的有全连接层、卷积层等。
- 输出层:输出模型的预测结果。
编写第一个神经网络模型
我们将通过一个简单的MNIST手写数字分类模型来示范如何使用DL4J进行深度学习建模。以下是完整的步骤:
1. 引入相关的DeepLearning4J和ND4J类库
这些是程序所用到的DeepLearning4J和ND4J(数值计算库)相关的类库。它们提供了用于构建、训练和评估深度神经网络的工具。
import org.deeplearning4j.datasets.iterator.impl.MnistDataSetIterator;
import org.deeplearning4j.eval.Evaluation;
import org.deeplearning4j.nn.conf.NeuralNetConfiguration;
import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.DenseLayer;
import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.OutputLayer;
import org.deeplearning4j.nn.multilayer.MultiLayerNetwork;
import org.deeplearning4j.util.ModelSerializer;
import org.nd4j.linalg.activations.Activation;
import org.nd4j.linalg.dataset.api.DataSet;
import org.nd4j.linalg.dataset.api.iterator.DataSetIterator;
import org.nd4j.linalg.lossfunctions.LossFunctions;
2. 加载MNIST数据集
MnistDataSetIterator
是用于加载和迭代MNIST数据集的类。- 参数
64
表示批量大小,即每次训练时输入64个样本。 true
表示加载训练集,false
表示加载测试集。12345
是随机种子,确保数据加载的可重复性。
DataSetIterator mnistTrain = new MnistDataSetIterator(64, true, 12345); // 加载训练集
DataSetIterator mnistTest = new MnistDataSetIterator(64, false, 12345); // 加载测试集
3. 创建神经网络模型
MultiLayerNetwork
是DeepLearning4J中用于多层神经网络的类,它支持多层感知机(MLP)和深度神经网络。
createModel()
方法用于创建和配置神经网络架构。model.init()
初始化模型权重和偏置。
MultiLayerNetwork model = createModel();
model.init(); // 初始化模型
4. 训练模型
model.fit()
是DeepLearning4J中用来训练模型的方法。它接受一个DataSetIterator
类型的数据集(在本例中是mnistTrain
),通过反向传播算法训练神经网络模型。- 训练过程中,数据会逐批输入模型,计算误差并通过反向传播更新权重。
System.out.println("开始训练模型...");
model.fit(mnistTrain); // 使用训练集对模型进行训练
5. 评估模型性能
Evaluation
是用于评估模型性能的类。构造方法中的10
表示我们有10个类别(数字0-9)。model.output()
用于根据输入数据生成预测结果。eval.eval()
用于将预测结果与实际标签进行比较并计算各种评估指标(如准确率、精确度、召回率等)。
Evaluation eval = new Evaluation(10); // 评估模型,10类(数字0-9)
while (mnistTest.hasNext()) {
DataSet testData = mnistTest.next(); // 获取测试数据
org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray output = model.output(testData.getFeatures());
eval.eval(testData.getLabels(), output); // 评估模型输出与实际标签的匹配度
}
6. 输出评估结果
eval.stats()
返回模型在测试集上的详细评估结果,包括准确率(Accuracy)、精确度(Precision)、召回率(Recall)和F1-score等。这些指标帮助我们了解模型的分类效果。
System.out.println(eval.stats());
7. 保存模型
ModelSerializer.writeModel()
方法用于将训练好的神经网络模型保存到磁盘上的一个文件(在此例中是mnist_model.zip
)。- 参数
true
表示保存模型时包含网络的权重和配置。
ModelSerializer.writeModel(model, "mnist_model.zip", true); // 保存模型到文件
8. 加载已保存的模型
ModelSerializer.restoreMultiLayerNetwork()
用于加载之前保存的神经网络模型。- 加载后的模型可以用来进行推断、评估等操作,避免每次都重新训练模型。
MultiLayerNetwork restoredModel = ModelSerializer.restoreMultiLayerNetwork("mnist_model.zip");
9. 验证加载后的模型
- 加载后的模型会与训练时的模型完全相同,我们可以继续使用它进行评估。
- 使用与训练时相同的
Evaluation
对象来评估加载的模型。
System.out.println("正在评估加载后的模型...");
Evaluation evalRestored = new Evaluation(10); // 评估加载后的模型
mnistTest.reset(); // 重置测试集
while (mnistTest.hasNext()) {
DataSet testData = mnistTest.next(); // 获取测试数据
org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray output = restoredModel.output(testData.getFeatures()); // 获取预测输出
evalRestored.eval(testData.getLabels(), output); // 评估预测结果
}
10. 输出恢复模型的评估结果
评估加载后的模型的表现。与第一次训练评估时的输出相同,显示模型在测试集上的准确率等指标。
System.out.println(evalRestored.stats());
11. 创建神经网络模型
在该方法中,我们使用NeuralNetConfiguration.Builder()
构建了神经网络的层结构:
- 第一层
DenseLayer
:输入层有784个输入(MNIST图像的像素数),输出层有128个神经元,使用ReLU
激活函数。 - 第二层
DenseLayer
:输入为128,输出也是128,激活函数同样使用ReLU
。 - 输出层
OutputLayer
:输入128个神经元,输出10个神经元(对应数字0-9),使用Softmax
激活函数进行多分类,损失函数使用NEGATIVELOGLIKELIHOOD
(负对数似然)。
MultiLayerNetwork
是DeepLearning4J中用于多层神经网络的核心类,modelBuilder.build()
构建并返回一个MultiLayerNetwork
对象。
private static MultiLayerNetwork createModel() {
// 配置神经网络
NeuralNetConfiguration.ListBuilder modelBuilder = new NeuralNetConfiguration.Builder()
.list()
.layer(new DenseLayer.Builder().nIn(784).nOut(128) // 第一层:784个输入,128个神经元
.activation(Activation.RELU).build()) // 使用ReLU激活函数
.layer(new DenseLayer.Builder().nIn(128).nOut(128) // 第二层:128个输入,128个神经元
.activation(Activation.RELU).build()) // 使用ReLU激活函数
.layer(new OutputLayer.Builder().nIn(128).nOut(10) // 输出层:128个输入,10个输出(对应数字0-9)
.activation(Activation.SOFTMAX) // 使用Softmax激活函数
.lossFunction(LossFunctions.LossFunction.NEGATIVELOGLIKELIHOOD) // 使用负对数似然损失函数
.build()); // 完成输出层的配置
// 初始化并返回模型
MultiLayerNetwork model = new MultiLayerNetwork(modelBuilder.build());
return model;
}
通过以上代码,我们构建了一个简单的神经网络模型,训练了该模型并在MNIST数据集上进行了验证。程序的关键步骤包括数据加载、模型定义、训练、评估和模型的保存与加载。
实践验证
运行步骤
- 在项目中引入DeepLearning4J的相关依赖。
- 将以上代码保存为
DL4JExample.java
文件,并运行。 - 训练完成后,程序会输出模型的评估结果,并将模型保存到
mnist_model.zip
文件。 - 程序加载并评估已保存的模型,确保保存和加载过程没有问题。
package com.neo.demo;
import org.deeplearning4j.datasets.iterator.impl.MnistDataSetIterator;
import org.deeplearning4j.eval.Evaluation;
import org.deeplearning4j.nn.conf.NeuralNetConfiguration;
import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.DenseLayer;
import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.OutputLayer;
import org.deeplearning4j.nn.multilayer.MultiLayerNetwork;
import org.deeplearning4j.util.ModelSerializer;
import org.nd4j.linalg.activations.Activation;
import org.nd4j.linalg.dataset.api.DataSet;
import org.nd4j.linalg.dataset.api.iterator.DataSetIterator;
import org.nd4j.linalg.lossfunctions.LossFunctions;
public class DL4JExample {
public static void main(String[] args) throws Exception {
// 加载MNIST数据集
DataSetIterator mnistTrain = new MnistDataSetIterator(64, true, 12345); // 加载训练集
DataSetIterator mnistTest = new MnistDataSetIterator(64, false, 12345); // 加载测试集
// 创建神经网络模型
MultiLayerNetwork model = createModel();
model.init(); // 初始化模型
// 训练模型
System.out.println("开始训练模型...");
model.fit(mnistTrain); // 使用训练集对模型进行训练
// 验证模型的性能
System.out.println("正在评估模型...");
Evaluation eval = new Evaluation(10); // 评估模型,10类(数字0-9)
while (mnistTest.hasNext()) {
DataSet testData = mnistTest.next(); // 获取测试数据
// 获取模型的预测输出
org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray output = model.output(testData.getFeatures());
// 评估模型输出与实际标签的匹配度
eval.eval(testData.getLabels(), output);
}
// 输出评估结果
System.out.println(eval.stats());
// 保存模型
System.out.println("保存训练后的模型...");
ModelSerializer.writeModel(model, "mnist_model.zip", true); // 保存模型到文件
// 加载已保存的模型进行验证
System.out.println("加载训练好的模型...");
MultiLayerNetwork restoredModel = ModelSerializer.restoreMultiLayerNetwork("mnist_model.zip"); // 加载保存的模型
// 验证加载后的模型
System.out.println("正在评估加载后的模型...");
Evaluation evalRestored = new Evaluation(10); // 评估加载后的模型
mnistTest.reset(); // 重置测试集
while (mnistTest.hasNext()) {
DataSet testData = mnistTest.next(); // 获取测试数据
org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray output = restoredModel.output(testData.getFeatures()); // 获取预测输出
evalRestored.eval(testData.getLabels(), output); // 评估预测结果
}
// 输出恢复模型的评估结果
System.out.println(evalRestored.stats());
}
/**
* 创建一个简单的神经网络模型
* @return 返回一个初始化的MultiLayerNetwork模型
*/
private static MultiLayerNetwork createModel() {
// 配置神经网络
NeuralNetConfiguration.ListBuilder modelBuilder = new NeuralNetConfiguration.Builder()
.list()
.layer(new DenseLayer.Builder().nIn(784).nOut(128) // 第一层:784个输入,128个神经元
.activation(Activation.RELU).build()) // 使用ReLU激活函数
.layer(new DenseLayer.Builder().nIn(128).nOut(128) // 第二层:128个输入,128个神经元
.activation(Activation.RELU).build()) // 使用ReLU激活函数
.layer(new OutputLayer.Builder().nIn(128).nOut(10) // 输出层:128个输入,10个输出(对应数字0-9)
.activation(Activation.SOFTMAX) // 使用Softmax激活函数
.lossFunction(LossFunctions.LossFunction.NEGATIVELOGLIKELIHOOD) // 使用负对数似然损失函数
.build()); // 完成输出层的配置
// 初始化并返回模型
MultiLayerNetwork model = new MultiLayerNetwork(modelBuilder.build());
return model;
}
}
代码注释说明
-
加载数据:使用
MnistDataSetIterator
来加载MNIST数据集,指定批量大小为64。true
表示加载训练集,false
表示加载测试集。 -
神经网络模型配置:使用
NeuralNetConfiguration
来构建神经网络,包括两层隐藏层和一个输出层。每层包含128个神经元,激活函数使用ReLU
,输出层使用Softmax
激活函数进行多分类。 -
训练模型:调用
model.fit(mnistTrain)
进行模型训练,使用训练数据集mnistTrain
来更新神经网络的权重和偏置。 -
评估模型:使用
Evaluation
类来评估模型的性能,计算分类准确率、精确度、召回率等指标。通过model.output()
得到模型的预测输出,并与实际标签进行比较。 -
模型保存与加载:
- 使用
ModelSerializer.writeModel()
将训练好的模型保存到磁盘文件中(mnist_model.zip
)。 - 通过
ModelSerializer.restoreMultiLayerNetwork()
加载保存的模型,确保模型训练过程中的权重和偏置可以在不同时间或机器上复用。
- 使用
运行结果
输出的评估结果包括准确率(Accuracy)、精确度(Precision)、召回率(Recall)和F1分数等,这些指标将帮助我们了解模型的分类效果。
从评估结果来看,这个模型在MNIST数据集上的性能并不理想,准确率(Accuracy)为0.5535,大约55%。接下来我们来分析一下结果,并讨论如何改进模型。
评估结果分析
-
准确率(Accuracy) : 55.35% 的准确率说明模型在训练数据上未能很好地捕捉特征,可能是模型结构过于简单,或者训练时间不足。
-
精确度(Precision)、召回率(Recall)和 F1 分数(F1 Score) :
- 精确度为0.6009,说明模型对正类的预测准确性一般。
- 召回率为0.5421,说明模型识别正类的能力较弱。
- F1分数为0.4927,综合考虑了精确度和召回率,也表明模型整体性能不佳。
-
混淆矩阵(Confusion Matrix) :
- 对于每一类数字(0-9),混淆矩阵显示了模型预测的正确和错误的样本数量。
- 如第2类数字(实际标签为2)的正确预测数较低(554),而误分类为其他类别(如1、8)较多。
- 第6类和第9类的错误率较高,表明模型在这些类别上表现较差。
混淆矩阵(Confusion Matrix)
混淆矩阵是一种评价分类模型性能的工具,它以矩阵的形式显示模型在测试集上的预测结果与实际结果的对比情况。对于一个分类问题,混淆矩阵的行表示实际标签,列表示模型的预测标签。
混淆矩阵的结构
以一个二分类问题为例,混淆矩阵通常是一个 的矩阵,形式如下:
预测为正(Positive) | 预测为负(Negative) | |
---|---|---|
实际为正 | 真正例(TP) | 假负例(FN) |
实际为负 | 假正例(FP) | 真负例(TN) |
- 真正例(TP) : 实际为正类,且预测为正类的数量。
- 假负例(FN) : 实际为正类,但预测为负类的数量。
- 假正例(FP) : 实际为负类,但预测为正类的数量。
- 真负例(TN) : 实际为负类,且预测为负类的数量。
对于多分类问题,混淆矩阵会扩展成一个 的矩阵(N 是类别数)。矩阵的对角线上的值表示分类正确的数量,而非对角线上的值表示分类错误的数量。
MNIST 混淆矩阵
对于MNIST的数字分类问题(共10类),混淆矩阵的结构是 :
预测为0 | 预测为1 | 预测为2 | ... | 预测为9 | |
---|---|---|---|---|---|
实际为0 | 948 | 2 | 11 | ... | 0 |
实际为1 | 1 | 1040 | 5 | ... | 5 |
实际为2 | 85 | 143 | 554 | ... | 1 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
实际为9 | 15 | 12 | 6 | ... | 251 |
如何理解混淆矩阵
- 对角线上的数值表示模型分类正确的数量。例如,实际为0,预测也为0的有948个样本,说明模型在这个类别上的预测比较准确。
- 非对角线的数值表示分类错误的数量。例如,在实际为2的样本中,有85个被错误预测为0,143个被错误预测为1,说明模型在这些类别上有较高的错误率。
混淆矩阵与评价指标
通过混淆矩阵,可以计算出多个分类性能指标:
- 准确率(Accuracy) :
这是所有正确预测样本数量占总样本数量的比例。
- 精确率(Precision) :
表示模型预测为正的样本中实际为正的比例。
- 召回率(Recall) :
表示实际为正的样本中被正确预测为正的比例。
- F1分数(F1 Score) :
F1分数是精确率和召回率的调和平均数,用于平衡模型的两种性能。
混淆矩阵的意义
混淆矩阵可以帮助我们识别模型在哪些类别上表现较好或较差,从而采取有针对性的改进措施。例如,如果某些类别的误分类率较高,可以考虑增加这些类别的样本数量或对模型结构进行调整以提高这些类别的预测准确性。
以上述代码运行结果为例:
=========================Confusion Matrix=========================
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
---------------------------------------------------
948 2 11 3 1 1 0 7 7 0 | 0 = 0
1 1040 5 5 4 1 0 1 73 5 | 1 = 1
85 143 554 43 55 0 1 31 119 1 | 2 = 2
137 22 20 511 13 5 1 28 263 10 | 3 = 3
31 11 37 6 653 3 3 97 38 103 | 4 = 4
299 33 18 69 30 28 1 67 331 16 | 5 = 5
373 13 68 41 224 10 78 16 118 17 | 6 = 6
8 46 23 1 95 1 0 809 37 8 | 7 = 7
53 34 17 88 50 4 1 33 663 31 | 8 = 8
15 12 6 10 429 4 3 236 43 251 | 9 = 9
Confusion matrix format: Actual (rowClass) predicted as (columnClass) N times
==================================================================
结构说明
- 行:实际类别,数字0到9。
- 列:预测类别,数字0到9。
- 每个单元格的数值表示模型将多少个样本从实际类别预测为对应类别。
例如,矩阵中的第一个数字“948”表示,实际为类别0的样本中有948个被正确预测为0。
分析
第1行(实际类别为0)
预测为0 | 预测为1 | 预测为2 | 预测为3 | 预测为4 | 预测为5 | 预测为6 | 预测为7 | 预测为8 | 预测为9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
948 | 2 | 11 | 3 | 1 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 |
- 948 个样本实际是0,且被正确预测为0。
- 2 个样本实际是0,但被错误预测为1。
- 11 个样本实际是0,但被错误预测为2。
- 依此类推。
第2行(实际类别为1)
预测为0 | 预测为1 | 预测为2 | 预测为3 | 预测为4 | 预测为5 | 预测为6 | 预测为7 | 预测为8 | 预测为9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1040 | 5 | 5 | 4 | 1 | 0 | 1 | 73 | 5 |
- 1040 个样本实际是1,且被正确预测为1。
- 1 个样本实际是1,但被错误预测为0。
- 5 个样本实际是1,但被错误预测为2。
- 73 个样本实际是1,但被错误预测为8。
规律说明
- 对角线上的值表示模型正确预测的样本数量。例如,948个实际为0的样本被正确预测为0。
- 非对角线上的值表示模型错误预测的样本数量。例如,143个实际为2的样本被错误预测为1。
- 模型在不同类别上的表现:从对角线上的值可以看出,模型在某些类别上表现较好(如类别1和0),而在其他类别上(如类别6和9)表现较差。
混淆矩阵帮助我们:
- 识别模型在不同类别上的表现差异。
- 找出哪些类别容易被混淆,从而针对性地改进模型,比如调整训练数据的权重或增加难以分类类别的样本数量。
改进模型的建议
- 增加模型的复杂性: 当前模型只使用了两层全连接层。可以尝试增加层数或每层的神经元数量,提高模型的表达能力。
- 更改优化器或学习率: 试验不同的优化器(如Adam、RMSProp)或调整学习率来改善模型收敛速度和性能。
- 数据预处理: 尝试对输入数据进行标准化或归一化处理,这可以帮助模型更快地收敛并提高精度。
- 正则化技术: 引入L2正则化或Dropout层,防止过拟合,提高模型的泛化能力。
- 增加训练轮数: 当前模型可能训练轮数不足,导致模型没有充分学习特征。
代码改进
我们可以对现有模型进行如下调整:这些改进措施应该能够提升模型的性能。可以在代码中进行相应的修改,然后再次运行训练和评估,观察模型性能的变化。
增加层数
.layer(new DenseLayer.Builder().nIn(128).nOut(256)
.activation(Activation.RELU).build())
添加Dropout层
.layer(new DropoutLayer.Builder(0.5).build())
更换优化器
.updater(new Adam(0.001)) // 使用Adam优化器,学习率0.001
总结与后续学习
通过本教程,我们已经了解了如何使用DeepLearning4J构建一个简单的神经网络,并进行训练与评估。DL4J提供了强大的功能,不仅支持常见的神经网络结构(如前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等),还能够与分布式计算框架(如Spark、Hadoop)结合,处理大规模数据。
为了深入了解更多高级功能,可以:
- 学习如何使用卷积神经网络(CNN)进行图像分类。
- 尝试使用循环神经网络(RNN)处理时间序列数据。
- 探索DL4J与Apache Spark的集成,进行大规模数据处理和分布式训练。
深度学习的世界非常广阔,随着技术的不断进步,DL4J和Java生态系统为开发者提供了丰富的工具和库,帮助大家在实际项目中实现人工智能应用。
我也是一名刚刚入门深度学习的小学生,欢迎友好指正和交流~