算法一：求100以内的素数

// 求100以内的素数 素数的定义：只能被1和自身整除的为素数  其中素数一定是奇数  偶数一定不是素数 0，1 一定不是素数

第一版：暴力循环解法

public static int getNumber(int number) {
    int count = 0;
    for (int i = 2 ; i<number; i++) {
        count += isPrime(i) ? 1 : 0;
    }
    return count;
}

public static Boolean isPrime(int i) {
    for (int j = 2; j <= i; j++) {
        if (i % j == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public static void main(String[] args) {
    int num = getNumber(100);
    System.out.println(num);
}

优化建议：j < i 判断时间复杂度是0(n) 根号i = m * n 例如：根号21 = 4.58 所以可以循环到4，其中3<4<7，在判断3时已经知道21是素数了，循环到4已经知道结果了。所以条件可以更改为j < 根号i，也可以为j * j <= i。

第二版：优化时间复杂度为o(根号i)

public static int getNumber(int number) {
    int count = 0;
    for (int i = 2 ; i<number; i++) {
        count += isPrime(i) ? 1 : 0;
    }
    return count;
}

public static Boolean isPrime(int i) {
    for (int j = 2; j*j <= i; j++) {
        if (i % j == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public static void main(String[] args) {
    int num = getNumber(100);
    System.out.println(num);
}