题目描述：
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 1040 <= nums[i] <= 1000- 题目保证可以到达
nums[n-1]
思路：
考虑贪心的思路。每次在能跳到的范围内，找到能跳到最远的位置，作为下一跳的候选。例如，当前步骤能到达的最远位置是curEnd，而在这段区间内的每个位置i，可以到达的最远位置是i + nums[i]。我们需要在这些可能的位置中，找到最大的那个，作为下一步的最远点，并增加跳跃次数。这可能是一种方法。
举个例子，比如初始的时候，我们在位置0，可以跳1或2步。这时候，第一个区间是0到0，因为初始位置是0。然后在这个区间内，计算每个位置能到达的最远距离。比如位置0能到达的最远是0+2=2。这时候，下一步的最远位置是2，所以跳跃次数加1。接下来，下一个区间是1到2的位置，也就是第1和第2个元素。在这两个位置里，计算能到达的最远位置。比如位置1可以跳到4（1+3=4），而位置2只能跳到3（2+1=3）。所以下一跳的最远位置是4，此时跳跃次数加1。这时候，已经到达或超过最后一个位置（索引4），所以结束，总共有2次跳跃。
这个思路可能有效。我们需要维护几个变量：当前能到达的最远位置max，当前能跳到的最远位置end，以及跳跃的次数step。
实现：
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int max = 0;
int end = 0;
int step = 0;
int n = nums.length;
if (n==1) return 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
max = Math.max(max, nums[i]+i);
if (i == end) {
end = max;
step++;
if (max >= n-1) break;
}
}
return step;
}
}
这种算法被称为贪心算法，是因为它在每一步都做出当前最优的选择，通过局部最优解的积累来达到全局最优。以下是具体解释：
1. 贪心算法的核心特征
贪心算法的核心是：在每一步选择中，只考虑当前状态下能获得的最好结果，而不考虑后续步骤的潜在影响。虽然这听起来可能短视，但某些问题（如本题）的数学性质可以保证这种策略能得到全局最优解。
2. 跳跃游戏 II 的贪心策略
在本题中，我们的目标是 以最少跳跃次数到达终点。具体实现中的贪心策略是：
- 当前能跳多远？
遍历数组时，维护一个 当前能跳到的最远位置（cur_farthest）。 - 何时必须跳跃？
当遍历到 当前跳跃的边界（cur_end）时，必须做一次跳跃，并更新边界为cur_farthest。 - 为什么这是最优选择？
每次跳跃时，选择 能覆盖最远未来可能性的位置（即尽可能跳得远），这样可以减少后续需要的跳跃次数。
3. 为什么贪心是有效的？
• 数学性质保证正确性：
由于问题具有 贪心选择性质（每次选最远跳跃不会破坏全局最优解），且 最优子结构（全局最优解包含局部最优解），因此贪心策略有效。
• 直观理解：
跳跃得越远，后续需要跳跃的次数越少。例如：
示例：nums = [2, 3, 1, 1, 4]
第一次跳跃选择从位置 0 跳到位置 1（覆盖更远），而不是跳到位置 2。
虽然位置 2 更近，但位置 1 的下一跳能覆盖到终点。
4. 对比其他可能的策略
如果不用贪心，可能需要暴力枚举所有可能的跳跃路径（时间复杂度爆炸）。而贪心算法通过 每一步的局部最优选择，避免了穷举，将时间复杂度降为 O(n)。
5. 贪心的关键点
• cur_farthest：记录所有已遍历位置中能跳到的最远位置。
• cur_end：当前跳跃的边界，到达此处时必须跳跃。
• jumps：跳跃次数，每次到达 cur_end 时递增。
6. 总结
贪心算法的本质是：在问题的每一步，做出当前看来最好的选择，并相信这些选择最终能导向全局最优解。在跳跃游戏 II 中，通过选择能覆盖最远范围的跳跃，确保了跳跃次数的最小化。
