深入浅出Java高频算法解题思路
一、算法面试的"心法口诀"
- 先理解后解题：把题目用自己的话复述一遍，确保理解正确
- 举例说明：用具体例子演示输入输出，帮助理清思路
- 先暴力后优化：从最直观解法开始，逐步优化
- 画图辅助：链表、树等问题画图能事半功倍
- 复杂度分析：养成分析时间/空间复杂度的习惯
二、六大高频算法题型及解题套路
1. 字符串处理类
常见问题：
- 字符串反转
- 回文判断
- 字符串转换（如atoi）
- 子串查找
解题思路：
- 双指针法：一前一后指针向中间移动（适合回文、反转）
- 滑动窗口：维护一个可变窗口找子串（适合子串问题）
- 哈希计数：用Map统计字符频率（适合变位词判断）
2. 数组与链表
常见问题：
- 两数之和
- 合并有序数组
- 链表反转
- 环检测
解题思路：
- 双指针：快慢指针（环检测）、左右指针（有序数组）
- 虚拟头节点：链表问题常用技巧
- 哈希缓存：存储已访问节点（适合检测重复）
3. 栈与队列
常见问题：
- 括号匹配
- 最小栈实现
- 队列实现栈
- 滑动窗口最大值
解题思路：
- 辅助栈：用额外空间存储信息（如最小栈）
- 单调栈：维护栈内元素单调性（适合下一个更大元素）
- 双队列：用队列互相倒腾实现栈
4. 树结构
常见问题：
- 二叉树遍历（前中后序）
- 层序遍历
- 树的最大深度
- 最近公共祖先
解题思路：
- 递归三要素：确定参数/返回值、终止条件、单层逻辑
- 迭代法：用栈模拟递归（前中后序）
- BFS模板：队列实现层序遍历
5. 排序与搜索
常见问题：
- 快速排序
- 归并排序
- 二分查找
- 搜索旋转排序数组
解题思路：
- 分治思想：将问题分解为子问题（适合归并、快排）
- 边界处理：二分查找特别注意左右边界
- 双指针：适用于某些特殊排序问题
6. 动态规划
常见问题：
- 爬楼梯
- 最长递增子序列
- 背包问题
- 股票买卖问题
解题思路：
- 五步法：确定dp数组含义→递推公式→初始化→遍历顺序→举例验证
- 状态压缩：优化空间复杂度
- 画状态表：帮助理解状态转移
三、面试实战技巧
- 沟通确认：先确认题目细节（输入范围、边界条件等）
- 思路先行：先讲思路再写代码，避免跑偏
- 测试用例：写完代码后主动测试几个案例
- 优化路径：从暴力法开始，逐步优化，解释优化思路
- 错误处理：考虑异常输入和边界情况
四、复杂度速查表
| 算法 | 平均时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| 快速排序 | O(nlogn) | O(logn) |
| 归并排序 | O(nlogn) | O(n) |
| 二分查找 | O(logn) | O(1) |
| 二叉树遍历 | O(n) | O(n) |
| 动态规划 | O(n)~O(n²) | O(n) |
| 双指针 | O(n) | O(1) |
记住：算法面试重在展示思考过程，清晰的解题思路比完美代码更重要！
