用户问的是在CART二叉树中，每个节点分裂的时候是不是都要计算所有特征的最优分裂点。这个问题看起来是关于决策树算法的，特别是CART（分类与回归树）的实现细节。我需要回忆一下CART的工作原理，然后一步步分析用户的问题。
首先，CART树是二叉树，每次分裂都会将节点分成两个子节点(左右2个节点中的样本数据互斥,不可能重复)。
分裂的过程需要选择最佳的特征和该特征的最佳分裂点，以最大化某种不纯度的减少，比如基尼不纯度（分类）或平方误差（回归）。
用户的问题核心在于：在每次分裂时，是否会对所有特征进行评估，找到每个特征的最优分裂点，然后比较所有特征的最优分裂点，最终选择全局最优的那个特征和分裂点？
根据我的理解，是的。在CART中，每个节点分裂时，算法确实会遍历所有可用的特征，对每个特征寻找其最优的分裂点（比如对于连续特征，可能选择某个阈值），然后比较所有特征带来的不纯度下降，选择能够带来最大下降的特征和对应的分裂点作为当前节点的分裂规则。
不过，我需要确认一下是否有例外情况。例如，有些实现可能有优化，比如随机森林中的随机性，会随机选择部分特征进行分裂，但CART本身作为基础算法，通常是在所有特征中寻找最优的。不过用户的问题可能是在问标准的CART，而不是集成方法中的树。
另外，对于每个特征的处理方式，比如连续特征和分类特征的不同处理。例如，对于连续特征，通常需要排序后寻找最佳分裂点，可能遍历所有可能的分裂点，而分类特征可能根据某些策略（如基尼不纯度）选择最佳分割。但不管怎样，每个特征都会被评估，找到其最优的分裂点，然后比较所有特征的结果。
所以综合来看，答案应该是的，CART在每个节点分裂时，会计算所有特征的最优分裂点，然后选择其中最好的。不过，我需要确保这个结论的正确性，可能需要查阅相关资料或者教材来验证。
比如，在《统计学习方法》中，李航的书里提到CART生成二叉树，每次分裂时选择最优特征和最优切分点。具体的步骤是：遍历每个特征的每个可能取值，计算切分后的基尼指数（分类）或平方误差（回归），选择基尼指数最小的特征和切分点作为最优。
因此，是的，每次分裂都会遍历所有特征，每个特征找到其最优切分点，然后比较选择全局最优的。
在CART（分类与回归树）算法中，每个节点分裂时确实会遍历所有可用的特征，并针对每个特征寻找其最优的分裂点（如阈值或分类组合）。具体步骤如下：
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遍历所有特征：对当前节点的样本数据，依次检查每个特征（无论是连续型还是离散型）。
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特征最优分裂点的计算：
- 连续特征：排序后遍历所有可能的分割点（例如相邻取值的中间值），计算每个分割点的不纯度下降（如基尼指数或平方误差），选择该特征下最优的分割点。
- 分类特征：可能通过基尼指数或熵来评估不同类别子集划分的效果，选择最优的子集划分方式（例如二分法）。
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全局比较：在所有特征的最优分裂点中，选择能够带来最大不纯度下降（或最小误差）的特征和分裂点作为当前节点的分裂规则。
例外情况：
在某些变种（如随机森林中的单棵树）中，可能通过随机选择特征子集来引入随机性，但这是集成学习的优化策略，并非标准CART的流程。
结论：
在标准的CART二叉树中，每个节点分裂时确实会计算所有特征的最优分裂点，最终选择全局最优的特征和分裂点进行分裂。这是CART算法保证生成高质量树的核心机制。
