热题100 - 121. 买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入： [7,1,5,3,6,4]
输出： 5
解释： 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入： prices = [7,6,4,3,1]
输出： 0
解释： 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

思路

提示：使用贪心算法

我的想法是找到最大和最小值，如果下标意义上，先出现最小，后出现最大，直接返回二者的差。如果先出现最大，后出现最小，就递归分成3部分。DS说我这叫分治算法。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        return getTotal(prices, 0, prices.length);
    }

    int getTotal(int[] prices, int start, int end) {  // start close, end open
        if (end - start <= 1) {
            return 0;
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int minIndex = -1;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int maxIndex = -1;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            if (prices[i]  < min) {
                minIndex = i;
                min = prices[i];
            }
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        if (minIndex < maxIndex) {
            return max - min;
        }
        if (max == min) {
            return 0;
        }
        return Math.max(
            Math.max(
                getTotal(prices, start, maxIndex+1),
                getTotal(prices, maxIndex+1, minIndex)
            ),
            getTotal(prices, minIndex, end)
        );
    }
}

贪心是维护一个“前缀最小值”，一次遍历，每个值都与前缀最小值去比较。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 随便看了眼评论，原来是应该维护“前缀”最小值
        int histMin = Integer.MAX_VALUE;
        int total = 0;
        for(int i : prices) {
            total = Math.max(i - histMin, total);
            histMin = Math.min(histMin, i);
        }
        return total;
        
    }
}