动态规划：两个字符的删除操作

leetcode:583. 两个字符串的删除操作

题目描述

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 **相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

解题思路

dp[i][j]表示 word1的前i个字符 变为 word2的前j个字符 的最少删除次数。

• dp[i][0] 和 dp[0][j]，子串变为空子串的最少删除次数 为当前子串的长度。
• dp[i][j]
  • word1.charAt(i) == word2.charAt(j)，不需要删除 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]。
  • 不相同，删除i或者j，min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1。

完整代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        char[] cs1 = word1.toCharArray(), cs2 = word2.toCharArray();

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (cs1[i - 1] == cs2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}