回溯：全排列

leetcode：46. 全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

解题思路

回溯问题伪代码：

void backtrack(elemType args) {
    if (结束条件) {
        res.add(path);
    }
    
    for (选择 : 选择列表) {
        path add操作;
        backtrack(next);
        path 回溯操作;
    }
}

当path.size()为数组长度时，得到一个全排列 满足结束条件，将它记录。

选择 合适的选择列表，全排列问题 需要考虑到数组中所有元素，所以每次递归都考虑nums的[0, length - 1] ，同时判断当前元素是否已经加入即可。

class Solution {
    List<List<Integer>> res;
    List<Integer> path;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        res = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtrack(nums, used);
        return res;
    }

    void backtrack(int[] nums, boolean[] used) {
        int n = nums.length;
        if (n == path.size()) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (used[i]) continue;

            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtrack(nums, used);
            used[i] = false;
            path.removeLast();
        }
    }
}