给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。
回想一下：
- 叶节点 是二叉树中没有子节点的节点
- 树的根节点的 深度 为
0，如果某一节点的深度为d，那它的子节点的深度就是d+1 - 如果我们假定
A是一组节点S的 最近公共祖先，S中的每个节点都在以A为根节点的子树中，且A的深度达到此条件下可能的最大值。
示例 1：
输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出： [2,7,4]
解释： 我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3
示例 2：
输入： root = [1]
输出： [1]
解释： 根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。
示例 3：
输入： root = [0,1,3,null,2]
输出： [2]
解释： 树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。
提示：
- 树中的节点数将在
[1, 1000]的范围内。 0 <= Node.val <= 1000- 每个节点的值都是 独一无二 的。
方法一：递归
思路与算法：
题目给出一个二叉树，要求返回它最深的叶节点的最近公共祖先。其中树的根节点的深度为 0，我们注意到所有深度最大的节点，都是树的叶节点。为方便说明，我们把最深的叶节点的最近公共祖先，称之为 lca 节点。
我们用递归的方式，进行深度优先搜索，对树中的每个节点进行递归，返回当前子树的最大深度 d 和 lca 节点。如果当前节点为空，我们返回深度 0 和空节点。在每次搜索中，我们递归地搜索左子树和右子树，然后比较左右子树的深度：
如果左子树更深，最深叶节点在左子树中，我们返回 {左子树深度 + 1，左子树的 lca 节点} 如果右子树更深，最深叶节点在右子树中，我们返回 {右子树深度 + 1，右子树的 lca 节点} 如果左右子树一样深，左右子树都有最深叶节点，我们返回 {左子树深度 + 1，当前节点} 最后我们返回根节点的 lca 节点即可。
public TreeNode lcaDeepestLeaves(TreeNode root) {
return f(root).getKey();
}
private Pair<TreeNode, Integer> f(TreeNode root) {
if (root == null) {
return new Pair<>(root, 0);
}
Pair<TreeNode, Integer> left = f(root.left);
Pair<TreeNode, Integer> right = f(root.right);
if (left.getValue() > right.getValue()) {
return new Pair<>(left.getKey(), left.getValue() + 1);
}
if (left.getValue() < right.getValue()) {
return new Pair<>(right.getKey(), right.getValue() + 1);
}
return new Pair<>(root, left.getValue() + 1);
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 是树的节点数量。
空间复杂度：O(d)，其中 d 是树的深度。空间复杂度主要是递归的空间，最差情况为 O(n)，其中 n 是树的节点数量。
