最小堆是啥？PriorityQueue为啥是最小堆？

最小堆的定义

最小堆是一种特殊的完全二叉树，属于堆数据结构的一种。它具有以下两个关键特性：

1. 结构性：最小堆是一棵完全二叉树，这意味着除了最后一层外，每一层都被完全填充，并且最后一层的节点从左到右依次排列。
2. 有序性：对于堆中的任意节点，其值都小于或等于它的子节点的值。也就是说，根节点存储的是堆中的最小值。

以下是一个简单的最小堆示例：

       1
     /   \
    2     3
   / \   / \
  4   5 6   7

在这个最小堆中，根节点 1 是最小值，且每个节点的值都小于其子节点的值。

Java 中 PriorityQueue 是最小堆的原因

在 Java 里，PriorityQueue 默认是一个最小堆。这是由它的设计和实现所决定的：

• 默认比较器：PriorityQueue 在创建时如果没有指定比较器，会使用元素的自然顺序。对于实现了 Comparable 接口的元素，会按照其 compareTo 方法的规则进行排序，从而保证队列头部（也就是堆的根节点）是最小元素。
• 插入和删除操作的实现：PriorityQueue 的插入和删除操作会维护堆的有序性。当插入一个新元素时，会将其放在堆的末尾，然后通过上浮操作调整堆结构，确保新元素被放到合适位置；删除元素时，通常是删除堆顶元素，之后会将堆的最后一个元素移到堆顶，再通过下沉操作重新调整堆结构。

下面是一个简单的 Java 代码示例，展示了 PriorityQueue 作为最小堆的使用：

import java.util.PriorityQueue;

public class MinHeapExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个 PriorityQueue 实例
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();

        // 向堆中添加元素
        minHeap.add(3);
        minHeap.add(1);
        minHeap.add(2);

        // 依次取出堆顶元素
        while (!minHeap.isEmpty()) {
            System.out.println(minHeap.poll());
        }
    }
}

在上述代码中，我们创建了一个 PriorityQueue 实例，向其中添加了 3 个元素。当我们依次取出堆顶元素时，输出的顺序是 1、2、3，这表明 PriorityQueue 确实是按照最小堆的规则进行排序的。