给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。
请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。
下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。
示例 1：
输入： nums = [12,6,1,2,7]
输出： 77
解释： 下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] - nums[2]) * nums[4] = 77 。
可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。
示例 2：
输入： nums = [1,10,3,4,19]
输出： 133
解释： 下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] - nums[2]) * nums[4] = 133 。
可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。
示例 3：
输入： nums = [1,2,3]
输出： 0
解释： 唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] - nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。
提示：
3 <= nums.length <= 10^51 <= nums[i] <= 10^6
方法一：贪心 + 前后缀数组
令数组 nums 的长度为 n。根据值公式 (nums[i]−nums[j])×nums[k] 可知，当固定 j 时，nums[i] 和 nums[k] 分别取 [0,j) 和 [j+1,n) 的最大值时，三元组的值最大。我们使用 leftMax[j] 和 rightMax[j] 维护前缀 [0,j) 最大值和后缀 [j+1,n) 最大值，依次枚举 j，计算值 (leftMax[j]−nums[j])×rightMax[j]，返回最大值（若所有值都为负数，则返回 0）。
public long maximumTripletValue(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] leftMax = new int[n];
int[] rightMax = new int[n];
for (int i = 1; i < n; i++) {
leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], nums[i - 1]);
rightMax[n - 1 - i] = Math.max(rightMax[n - i], nums[n - i]);
}
long res = 0;
for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
res = Math.max(res, (long)(leftMax[j] - nums[j]) * rightMax[j]);
}
return res;
}
}
方法二：贪心
类似于方法一，我们固定 k，那么当 nums[i]−nums[j] 取最大值时，三元组的值最大。我们可以用 imax 维护 nums[i] 的最大值，dmax 维护 nums[i]−nums[j] 的最大值，在枚举 k 的过程中，更新 dmax 和 imax。
public long maximumTripletValue(int[] nums) {
int n = nums.length;
long res = 0, imax = 0, dmax = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
res = Math.max(res, dmax * nums[k]);
dmax = Math.max(dmax, imax - nums[k]);
imax = Math.max(imax, nums[k]);
}
return res;
}
}
