位运算、toBinaryString方法和replaceAll方法

📌 Java 位运算简介

Java 提供了与二进制操作相关的位运算符，主要包括：

操作符	作用
&	按位与（AND）
`	`
^	按位异或（XOR）
~	按位取反（NOT）
<<	左移（左移 n 位，相当于乘 2^n）
>>	右移（右移 n 位，相当于除 2^n，保留符号位）
>>>	无符号右移（高位补 0）

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📌 代码 1：使用 toBinaryString() 和 replaceAll() 统计二进制中 1 的个数

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        String str = Integer.toBinaryString(num); // 将整数转换为二进制字符串
        int length = str.length();
        String newStr = str.replaceAll("1", ""); // 用空字符串替换所有 "1"，剩下的都是 "0"
        System.out.println(length - newStr.length()); // 原长度 - 替换后长度 = "1" 的个数
    }
}

📌 toBinaryString(int num) 方法

• 作用：将 num 转换为 无符号二进制表示 的 字符串。

• 示例

  System.out.println(Integer.toBinaryString(5));  // 输出：101
  System.out.println(Integer.toBinaryString(7));  // 输出：111
  System.out.println(Integer.toBinaryString(10)); // 输出：1010
  

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📌 replaceAll(String regex, String replacement) 方法

• 作用：使用正则表达式 regex 进行全局替换，并返回新的字符串。

• 示例

  String str = "Hello World!";
  String newStr = str.replaceAll("l", "*");
  System.out.println(newStr);  // 输出：He**o Wor*d!
  

  在代码中：

  String newStr = str.replaceAll("1", "");
  

  作用：去掉 str 字符串中所有的 1，只留下 0。

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📌 代码 2：使用位运算统计二进制中 1 的个数

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int num = in.nextInt(); // 读取整数
        int n = 0; // 计数变量

        for (int i = 0; i < 32; i++) { // 遍历 32 位
            if ((num & 1) == 1) // 取最后一位，如果是 1，计数加 1
                n++;
            num = num >>> 1; // 无符号右移 1 位
        }

        System.out.println(n);
    }
}

📌 num & 1 的作用

• num & 1 只保留 num 的最后一位，判断该位是否是 1。

• 示例

  int num = 5;   // 二进制：101
  System.out.println(num & 1); // 输出 1 （最后一位是 1）
  num = num >>> 1; // 右移，变成 10
  System.out.println(num & 1); // 输出 0 （最后一位是 0）
  

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📌 >>> 无符号右移

• >>> 1 ：无符号右移 1 位，高位补 0

• 示例

  int num = -5; // 二进制补码表示：11111111111111111111111111111011
  System.out.println(num >>> 1); // 01111111111111111111111111111101
  

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📌 代码对比分析

代码	方法	时间复杂度	空间复杂度	优缺点
代码 1	toBinaryString() + replaceAll()	O(n)	O(n)	简单直观，但有额外的字符串存储
代码 2	位运算 (& 和 >>>)	O(1)	O(1)	更高效，无需额外存储

📌 哪种方法更好？

✅ 推荐使用 代码 2（位运算） ，它更高效，适用于大数计算。
代码 1 适合初学者，代码 2 是更专业的写法。

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📌 例子测试

输入

7

代码 1 输出

3

代码 2 输出

3

两种方法都能正确计算二进制 111 里 1 的个数 ✅

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