推荐算法实践：ItemCF原理

生锈的键盘

2025-04-02 144 阅读1分钟

ItemCF

核心假设：如果用户历史上喜欢了某个物品，则在未来大概率会喜欢与该物品相似的物品。
计算相似度：通过分析用户的行为记录（如购买、点击等），计算物品之间的相似度

相似分计算

1. 余弦相似度

缓解“哈利波特问题”：热门物品（如《哈利波特》系列）通常会被很多用户点击，如果没有分母的抑制作用，它们可能会在推荐中频繁出现，导致推荐结果过于集中于热门物品。通过分母的归一化，可以降低热门物品的相似度得分，从而提高推荐的多样性和个性化。

\text{sim}(i, j) = \frac{\sum_{u \in i \cap j} 1}{\sqrt{N_i \times N_j}} = \frac{\text{重合用户数}}{\sqrt{\text{点击} i \text{的用户数} \times \text{点击} j \text{的用户数}}}

分子部分： $\sum_{u \in i \cap j} 1$ 表示同时对物品 $i$ 和 $j$ 产生过交互（如点击、购买等）的用户数量，即“重合用户数”。
分母部分： $\sqrt{N_i N_j}$ ，其中 $N_i$ 是点击物品 $i$ 的用户数， $N_j$ 是点击物品 $j$ 的用户数。分母的这种形式可以有效抑制热门物品的过度影响。

2. Inverse User Frequency

IUF是一种用于修正物品相似度计算的参数，其基本思想是：活跃用户对物品相似度的贡献应该小于不活跃的用户。IUF的引入可以有效减少活跃用户对物品相似度的过度影响，从而提高推荐系统的性能。 IUF在推荐系统中的作用主要体现在以下几个方面：

减少热门商品的影响：通过引入IUF，可以降低热门商品在相似度计算中的权重，从而提高推荐的多样性和个性化效果。
提高推荐的准确性：IUF可以更准确地评估物品之间的相似性，从而提高推荐的准确性。

IUF的计算公式如下：

\text{IUF}(i, j) = \sum_{u \in U_{ij}} \frac{1}{\log(1 + |I_u|)}

其中， $U_{ij}$ 表示同时交互过物品i和j的用户集合， $I_u$ 表示用户 $u$ 交互过的物品集合。

\text{sim}(i, j) = \frac{\sum_{u \in i \cap j} \text{IUF}(i,j)}{\sqrt{N_i \times N_j}}

3. SwingI2I

Swing i2i算法的直觉来源是，如果大量用户同时喜欢两个物品，且这些用户之间的相关性低，那么这两个物品一定是强关联。

sim(i,j)=\sum_{u \in U_i \cap U_j } \sum_{v \in U_i \cap U_j}\frac{1}{\alpha + |I_{u} \cap I_v|}

$sim(i, j)$ ：表示物品 $i$ 和物品 $j$ 之间的相似度。
$U_i$ ：表示对物品 $i$ 产生过交互的用户集合。
$U_j$ ：表示对物品 $j$ 产生过交互的用户集合。
$U_i \cap U_j$ ：表示同时对物品 $i$ 和物品 $j$ 产生过交互的用户集合。
$I_u$ ：表示用户 $u$ 产生过交互的物品集合。
$I_v$ ：表示用户 $v$ 产生过交互的物品集合。
$|I_u \cap I_v|$ ：表示用户 $u$ 和用户 $v$ 同时产生过交互的物品数量。
$\alpha$ ：是一个超参数，用于控制分母的大小，避免分母为零的情况。

推荐分数计算：

\text{score}(u, i) = \sum_{j \in S} \text{sim}(i, j) \cdot R_{u, i}

其中：

$\text{score}(u, s)$ 表示用户 $u$ 对物品 $s$ 的推荐分数。
$S$ 是用户 $u$ 历史交互过的物品集合。
$\text{sim}(s_i, s)$ 是物品 $s_i$ 和物品 $s$ 之间的相似度。
$R_{u, s_i}$ 是用户 $u$ 对物品 $s_i$ 的评分或交互强度。