动态规划入门
蓝桥杯题目 3503 更小的数
题目分析
这道题目是求一个字符串序列的所有子串翻转后，统计数值比原来小的总情况
正常思维，按照子串长度，将该子串长度的子串翻转一遍，是O的3次方，但考虑到翻转过程中，可能存在重复计算的过程，比如当翻转最外侧发现无法比较之后，需要比较内侧，也就是长度为n-2的情况，这时就出现了重叠子问题现象
这时，我们可以采用动态规划的思想来优化它，首先设计DP状态：
最理想的办法，就是把DP[][]设置为子串的起始坐标和终止坐标，而当确定这两个坐标之后，就可以设置转移方程
当最外侧相同时，让dp[i][j]=dp[i+1][j-1]
值得注意的是，为了确保状态转移方程能顺利实现，必须保证dp[i+1][j-1]要在dp[i][j]的情况之前计算出来。
代码如下：
s = input()
dp = [ [0] *(len(s)+1) for i in range(len(s)+1)]
ans = 0
for i in range(len(s)):
for j in range(0,len(s)-i):
k = i+j
if s[j]<s[k]:
dp[j][k]=0
elif s[k]<s[j]:
dp[j][k]=1
else:
dp[j][k]=dp[j+1][k-1]
if dp[j][k]==1:
ans+=1
print(ans)
当采用pypy3的情况下，可以通过全部测试用例
