给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。
这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要 按顺序 （也就是从问题 0 ****开始依次解决），针对每个问题选择 解决 或者 跳过 操作。解决问题 i 将让你 获得 pointsi 的分数，但是你将 无法 解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。
-
比方说，给你
questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]]：- 如果问题
0被解决了， 那么你可以获得3分，但你不能解决问题1和2。 - 如果你跳过问题
0，且解决问题1，你将获得4分但是不能解决问题2和3。
- 如果问题
请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。
示例 1：
输入： questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出： 5
解释： 解决问题 0 和 3 得到最高分。
- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 1 和 2
- 解决问题 3 ：获得 2 分
总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分。
示例 2：
输入： questions = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]]
输出： 7
解释： 解决问题 1 和 4 得到最高分。
- 跳过问题 0
- 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 2 和 3
- 解决问题 4 ：获得 5 分
总得分为：2 + 5 = 7 。没有别的办法获得 7 分或者多于 7 分。
提示：
1 <= questions.length <= 10^5questions[i].length == 21 <= pointsi, brainpoweri <= 10^5
提示 1：
我们可以尝试用 dp[i] 来表示解决前 i 道题目可以获得的最高分数。根据是否选择解决第 i 道题目，会有以下两种情况：
不解决第 i 道题目，此时 dp[i]=dp[i−1]；
解决第 i 道题目，此时要么前面的题目都未解决，要么上一道解决的题目对应的冷冻期已经结束。
具体而言：
由于每一道题对应的冷冻期都不一样，因此我们很难在不通过遍历 [0,i−1] 闭区间内的全部下标，以判断对应的冷冻期是否结束的情况下更新 dp[i]。我们假设题目的总数为 n，这样的时间复杂度为 O(n^2)，不符合题目要求。
提示 2：
我们可以从无后效性的角度考虑动态规划「状态」的定义。对于每一道题目，解决与否会影响到后面一定数量题目的结果，但不会影响到前面题目的解决。因此我们可以考虑从反方向定义「状态」，即考虑解决每道题本身及以后的题目可以获得的最高分数。
思路与算法:
根据提示 2，我们用 dp[i] 来表示解决第 i 道题目及以后的题目可以获得的最高分数。同时，我们从后往前遍历题目，并更新 dp 数组。类似地，根据是否选择解决第 i 道题目，会有以下两种情况：
不解决第 i 道题目，此时 dp[i]=dp[i+1]； 解决第 i 道题目，我们只能解决下标大于 i+brainpower[i] 的题目，而此时根据 dp 数组的定义，解决这些题目的最高分数为 dp[i+brainpower[i]+1]（当 i≥n 的情况下，我们认为 dp[i]=0）。因此，我们有： dp[i]=points[i]+dp[i+brainpower[i]+1]. 综合上述两种情况，我们就得出了 dp[i] 的状态转移方程：
dp[i]=max(dp[i+1],points[i]+dp[i+brainpower[i]+1]). 在实际计算中，考虑到 i≥n 的边界条件，我们在定义 dp 数组时，可以预留 dp[n]=0 用来表示没有做任何题目的分数。那么上面的转移方程变为：
dp[i]=max(dp[i+1],points[i]+dp[min(n,i+brainpower[i]+1)]). 最终，dp[0] 即为考试中可以获得的最高分数，我们返回该数值作为答案。
代码:
class Solution {
public long mostPoints(int[][] questions) {
int n = questions.length;
long[] dp = new long[n + 1]; // 解决每道题及以后题目的最高分数
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
dp[i] = Math.max(dp[i + 1], questions[i][0] + dp[Math.min(n, i + questions[i][1] + 1)]);
}
return dp[0];
}
}
