解法一：回溯
这道题的关键在于 candidates 中的元素不重复，但一个元素可以复用多次，概括就是元素无重可复选，
之前子集/组合问题（参考这篇文章），为了避免重复选，我们每次循环 i 从 offset 开始遍历，循环中递归下一层回溯树是从 i + 1即 offset + 1 开始遍历，从而保证 nums[offset] 这个元素不会被重复使用。
现在想让每个元素被重复使用，只要把 i + 1 改成 i 即可，在遍历这棵决策树的过程中，当前已经选择过的元素就可以在下一层递归被再次选择。
func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
var res [][]int
var pathSum int
path := make([]int, 0)
backtrack(candidates, 0, target, path, &pathSum, &res)
return res
}
func backtrack(nums []int, offset int, target int, path []int, pathSum *int, res *[][]int) {
if *pathSum == target{ // 找到目标和
tmp := make([]int, len(path))
copy(tmp, path)
*res = append(*res, tmp)
return
}
if *pathSum > target{ // 超过目标和提前结束
return
}
for i:=offset; i<len(nums); i++{
// 做选择
path = append(path, nums[i])
*pathSum+=nums[i]
backtrack(nums, i, target, path, pathSum, res) // 递归起点仍在当前位置，当前元素可被下一层复选
// 撤销选择
path = path[:len(path)-1]
*pathSum-=nums[i]
}
}
扩展
来看这道题组合总和 II
题意变成元素有重不可复选，我们参考这篇文章扩展2中的解法，先对原数组排序，相同的元素放在相邻的位置上，然后在遍历决策树的过程中进行剪枝
func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
sort.Ints(candidates)
var res [][]int
var pathSum int
path := make([]int, 0)
backtrack(candidates, 0, target, path, pathSum, &res)
return res
}
func backtrack(nums []int, offset int, target int, path []int, pathSum int, res *[][]int){
if pathSum == target{
tmp := make([]int, len(path))
copy(tmp, path)
*res = append(*res, tmp)
return
}
if pathSum > target{ // 超过目标和，直接结束
return
}
for i:=offset; i<len(nums); i++{
if i > offset && nums[i] == nums[i-1]{ // 值相同的树枝，只遍历第一条
continue
}
path = append(path, nums[i])
pathSum+=nums[i]
backtrack(nums, i+1, target, path, pathSum, res)
path = path[:len(path)-1]
pathSum-=nums[i]
}
}
- 时间复杂度：O（2^n），排序是O（NlogN）,回溯O（2^n）,穷举树的节点个数，遍历所有的子节点，每个元素都有选或不选两种可能
- 空间复杂度：O（n），递归栈空间
