使用 Python 解题 - 不同整数的计数问题

一，题目详情

1，问题描述

小R有一个字符串 word，该字符串由数字和小写英文字母组成。小R想用空格替换每一个不是数字的字符。然后，他希望统计在替换后剩下的整数中，不同整数的数目。

例如，给定字符串 "a123bc34d8ef34"，替换后形成的字符串是 " 123 34 8 34"，剩下的整数是 "123"、"34"、"8" 和 "34"。不同的整数有三个，即 "123"、"34" 和 "8"。

注意，只有当两个整数的不含前导零的十进制表示不同，才认为它们是不同的整数。

2，测试样例

样例1：

输入：word = "a123bc34d8ef34"

输出：3

样例2：

输入：word = "t1234c23456"

输出：2

样例3：

输入：word = "a1b01c001d4"

输出：2

二，解题思路

1，问题分析

我们需要完成以下任务：

1. 将字符串中的所有非数字字符替换为空格。
2. 分割字符串，提取所有整数。
3. 去除整数的前导零，并统计不同整数的数目。

2，算法策略

核心思想是：

1. 使用正则表达式将所有非数字字符替换为空格。
2. 使用 split() 方法将字符串分割成多个部分。
3. 对每个部分去除前导零，并将其加入集合中，利用集合的唯一性来统计不同整数的数目。

具体步骤如下：

1. 使用 re.sub(r'[^\d]', ' ', word) 将所有非数字字符替换为空格。
2. 使用 split() 方法将字符串分割成多个部分。
3. 对每个部分去除前导零（使用 lstrip('0')），并处理特殊情况（如全为0的情况）。
4. 将处理后的整数加入集合中。
5. 返回集合的大小，即不同整数的数目。

3，逐步推演（以样例1为例）

输入：word = "a123bc34d8ef34"

1. 替换非数字字符为空格：

   " 123 34 8 34"

2. 分割字符串：

   ["123", "34", "8", "34"]

3. 去除前导零并加入集合：

   {"123", "34", "8"}

4. 集合大小为3，即不同整数的数目为3。

三，代码实现

import re

def solution(word: str) -> int:
    # 将所有非数字字符替换为空格
    modified = re.sub(r'[^\d]', ' ', word)
    # 分割字符串
    parts = modified.split()
    # 用于存储不同整数的集合
    unique = set()
    for part in parts:
        # 去除前导零
        stripped = part.lstrip('0')
        # 处理特殊情况：如果去除前导零后为空，则表示原数字为0
        if not stripped:
            stripped = '0'
        # 将处理后的整数加入集合
        unique.add(stripped)
    # 返回集合的大小，即不同整数的数目
    return len(unique)

1，复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

  • 正则替换操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
  • 分割字符串和处理每个部分的时间复杂度也为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)

  • 存储分割后的部分和集合的空间复杂度为 O(n)。

2，边界测试

if __name__ == '__main__':
    # 常规测试
    print(solution("a123bc34d8ef34") == 3)   # 输出: True
    print(solution("t1234c23456") == 2)      # 输出: True
    print(solution("a1b01c001d4") == 2)      # 输出: True

    # 边界测试：没有数字
    print(solution("abcdef") == 0)           # 输出: True

    # 边界测试：全是数字
    print(solution("1234567890") == 1)       # 输出: True

    # 边界测试：包含前导零
    print(solution("a0001b002c03") == 3)     # 输出: True

四，总结

通过正则替换、分割字符串和去除前导零，我们实现了：

1. 高效替换和统计：利用正则表达式和集合的唯一性
2. 清晰的逻辑：分步处理每个部分
3. 普适性：适用于所有由数字和小写字母组成的字符串

这种解法不仅高效，还易于理解和实现。当遇到“需要替换字符并统计不同元素”类问题时，正则表达式和集合往往是解决问题的关键工具。