JavaScript小根堆手写实现 2025.3.23

JavaScript小根堆手写实现 2025.3.23

小根堆是一种数据结构，内部本质为二叉树，能保证子节点（的值）永远比父节点要大，根节点（的值）是最小的，JS用库函数建立小根堆的方式是利用优先队列库函数

var minHeap=new PriorityQueue((a,b)=>a.value-b.value)

来实现（有的版本是传入一个对象，其中的compare属性值为比较函数），内置方法有size()（优先队列大小），enqueue()（入队并根据compare函数排序），dequeue()（出队并根据compare函数排序）

那么手写小根堆的核心点有：

1.底层使用怎样的数据结构来承载小根堆的数据值？ 答：对于JavaScript来说，底层数据一般为数组array形式，有方便的push，pop，shift等方法可供使用。数组的下标是广度遍历二叉树的顺序。

2.如何维护插入（入队）逻辑？ 答：堆排序要求先把入队的元素放到最后一位，然后冒泡上升：如果比父节点小，就跟父节点交换位置。

3.如何维护输出最小值（出队）逻辑？ 答：二叉树根节点代表最小值，将根节点输出，原根节点位置被二叉树最后一位节点代替，根节点位置再不断下沉。

4.如何确定compare函数（决定这是大根堆还是小根堆）？ 答案：要从两种堆的基本功能和compare函数的关系出发，小根堆要求小的元素在二叉树上层，二叉树调整顺序的依据正式把两个节点值放入compare(父元素值a，子元素值b)中比较，如果结果为1，就代表交换；如果为-1，就代表不交换。因此可执果索因推导出：小根堆父元素值只有比子元素大的时候才交换，即a比b大的时候返回1。所以compare函数为：

//小根堆
(a,b)=>{return a.value-b.value}

同理推得大根堆compare函数为

//大根堆当子节点元素b比父节点元素a大的时候才做交换
(a,b)=>{return b.value-a.value}

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理论完成，开始实践JS手写小根堆

 //手写小根堆
    class minHeap{
        constructor(fn){
            this.quene=new Array();
            this.compareFn=fn;
        }

        size(){
            return this.quene.length;
        }

        push(obj){
            //先把加入元素放到二叉树最后，不断冒泡上升，最终形成顶小底大的二叉树
            this.quene.push(obj);
            let index=this.size()-1;
            let parentIndex=Math.floor((index-1)>>1);
            while(parentIndex>=0 && this.compare(index,parentIndex)<0){
                [this.quene[index],this.quene[parentIndex]]=[this.quene[parentIndex],this.quene[index]];
                index=parentIndex;
                parentIndex=Math.floor((index-1)>>1);
            }
        }

        pop(){
            //把顶端的数据值pop传出，再把最后一个下标的值放到顶部，下沉维护小根堆
            if(this.size()<=1){
                return this.quene.pop();
            }
            const res=this.quene[0];
            this.quene[0]=this.quene[this.size()-1];
            this.quene.pop();
            let index=0;
            let leftChildIndex=1;
            let realChild= this.compare(leftChildIndex,leftChildIndex+1)<0?leftChildIndex:leftChildIndex+1;
            while(this.compare(index,realChild)>0){
                [this.quene[realChild],this.quene[index]]=[this.quene[index],this.quene[realChild]];
                index=realChild;
                leftChildIndex= index*2+1;
                realChild= this.compare(leftChildIndex,leftChildIndex+1)<0?leftChildIndex:leftChildIndex+1;
            }
            return res;
        }

        compare(indexA,indexB){
            //compare的作用是把底层比较值大小的函数compareFn转换成用下标代表比较值的形式，并处理越界情况
            //如果B不存在，根据compareFn的逻辑，如果A大于B，就返回1，代表父节点如果大于子节点，就交换，此时B不存在，不能交换，所以选择返回-1。也可以用“选择存在的孩子节点”来解释
            if(this.quene[indexA]===undefined) return 1;
            if(this.quene[indexB]===undefined) return -1;
            return this.compareFn(this.quene[indexA],this.quene[indexB]);
        }
    }

写在后面： 1.compare的意义是把传入的compareFn方法进行越界处理，在这里的小根堆中，如果子元素b不存在，那父元素肯定不能和子元素做交换，因此返回-1；在pop方法的下沉逻辑中，也用到compare选定较小的子节点，作为父节点交换的对象，如果这个节点为undefined，就不能被交换，相当于值为无限大；这一点也能佐证compare函数的边界处理逻辑。

2.push的冒泡上浮逻辑中，要注意父节点的index必须有效，以此来对应冒泡到根节点的情况。