CRC循环冗余校验码计算过程理解CRC循环冗余校验码的计算过程，本文依旧存在一定的盲区，但是可以帮助你理解CRC循环冗余

CRC只能检错，不能纠错。

本文盲区

生成式多项式 $G(x)$ 的来源

但是，许多生成多项式已经被标准化，成为行业通用的选择。在实际应用中，通常直接使用这些标准化的生成多项式，以确保兼容性和可靠性。

发送数据后，使用相同的多项生成式 $G(x)$ ，进行模2除法运算，得到结果 0 ，则表示本次数据无误。

将 $T(x)$ 向左位移 $G(x)$ 的最高次 $n$ ，即在 $T(x)$ 结尾补 $n$ 个 0，得到 $T(x) * x^n$ ，目的是为了加上校验码 $R(x)$ 用于校验数据的完整性。

有数据项 $T(x)$ 需要发送，选择多项生成式 $G(x)$ ，通过 $T(x) * x^n$ 对 $G(x)$ 进行模2运算，得到商为 $Q(x)$ ，余数为 $R(x)$ ，则 $T(x) * x^n$ 可表示:

T(x) \cdot x^n = Q(x) \cdot G(x) + R(x) \quad \text{(式子1)}

等式两边同时加上 $R(x)$ ，得：

T(x) \cdot x^n + R(x) = Q(x) \cdot G(x) \quad \text{(式子2)}

因为模2运算， $R(x) + R(x) = 0$ ，而等式左边相当于是直接将余数替换掉0的操作。因为例如 $000 + 101 = 101$

所以，最终：

T(x)* x^n + R(x)

作为本次的发送数据。

接收方，拿相同的多项生成式 $G(x)$ ，用 $T(x)* x^n + R(x)$ 对 $G(x)$ 进行模2运算，由于式子2，可得：如果发送数据没有出错的情况下，本次模2运算将是一个整除操作，不会有余数的产生，所以校验时观察余数结果是否是0，即可校验数据的正确性。