7. 摆平积木

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题目描述

小明很喜欢玩积木。一天,他把许多积木块组成了好多高度不同的堆,每一堆都是一个摞一个的形式。然而此时,他又想把这些积木堆变成高度相同的。但是他很懒,他想移动最少的积木块来实现这一目标,你能帮助他吗?

输入描述

输入包含多组测试样例。每组测试样例包含一个正整数n,表示小明已经堆好的积木堆的个数。
接着下一行是n个正整数,表示每一个积木堆的高度h,每块积木高度为1。其中1<=n<=50,1<=h<=100。
测试数据保证积木总数能被积木堆数整除。
当n=0时,输入结束。

输出描述

对于每一组数据,输出将积木堆变成相同高度需要移动的最少积木块的数量。

在每组输出结果的下面都输出一个空行。

输入示例

6
5 2 4 1 7 5
0

输出示例

5

要想实现题目的要求,需要下面两步操作:

  • 第一步:我们需要数清每一摞积木的数量,把他们的总数相加,这样我们就知道积木的总数量,再把得到的结果除以n, 就得到了在高度相同的情况下,每一摞积木的块数。

image.png

  • 第二步:对于超过平均值的积木,计算当前的积木数量和平均值的差值,把多的积木数量移到缺少的部分,直到积木高度相同。

image.png

代码编写

1.包含多组测试样例,有多个n的输入,当n为0时,输入结束

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
    }
    return 0;
}

2.一组数据可以用 vector来表示

1.直接初始化


vector<int> nums(n, 0);  // 直接调用构造函数,无需额外拷贝
  • ✅ 直接调用构造函数:通过参数 (n, 0) 直接初始化 nums

2.拷贝初始化

vector<int> nums = vector<int>(n,0);
  • ✅ 隐式构造 + 拷贝:右侧构造一个临时 vector,然后通过拷贝构造函数初始化 nums
特性vector<int> nums(n, 0);vector<int> nums = vector<int>(n, 0);
语法直接初始化拷贝初始化
性能无临时对象(最优)依赖编译器优化(现代编译器通常优化)
可读性简洁,推荐写法冗余,非常规用法
适用场景所有初始化场景需要类型转换或兼容旧代码时
  • 优先使用直接初始化vector<int> nums(n, 0);

3.遍历vector,并算总和数

int sum = 0;
for(int i = 0;i < n; i++){
    cin >> nums[i];
    sum += nums[i];
}

4.算平均值

int average = sum/n;

5.超过平均值的数,也就是需要挪动的次数

int ans = 0;
for(int j = 0;j < n; j++){
    if(nums[j] > average){
        ans += (nums[j] - average);
    }
}

6.输出结果

cout << ans << endl;
cout << endl;

7.完整代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        int sum = 0;
        vector<int> nums(n,0);
        for(int i = 0;i < n; i++){
            cin >> nums[i];
            sum += nums[i];
        }
        int average = sum/n;
        int ans = 0;
         for(int j = 0;j < n; j++){
           if((nums[j] - average) > 0){
            ans += (nums[j] - average);
           }
        }
        cout << ans << endl;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}