一，题目详情
1，问题描述
小U在一款挂机游戏中拥有n个英雄。游戏中有一种历练升级机制，每天可以选择两个英雄进行历练，如果两位英雄的等级相同，则他们的等级都不会改变。如果英雄等级不同，那么等级较高的英雄会增加1级，而等级较低的英雄则保持不变。
小U希望至少有一个英雄能够达到2000000000000000级，他想知道有多少英雄有潜力通过历练达到这个等级。
2，测试样例
样例1：
输入：n = 5 ,u = [1, 2, 3, 1, 2]
输出：3
样例2：
输入：n = 4 ,u = [100000, 100000, 100000, 100000]
输出：0
样例3：
输入：n = 6 ,u = [1, 1, 1, 2, 2, 2]
输出：3
二，解题思路
1，问题分析
我们需要找出有多少英雄可以通过历练达到2000000000000000级。根据升级规则，只有那些初始等级高于数组中最小等级的英雄才有潜力不断提升，最终达到目标。
2，算法策略
核心思想是：统计初始等级大于数组最小值的英雄数量。因为这些英雄可以通过不断与低等级英雄配对来提升自己，而低等级英雄无法通过任何方式提升。
具体步骤如下：
- 找出数组中的最小值。
- 统计数组中大于最小值的元素个数。
3，逐步推演（以样例1为例）
输入：n = 5 ,u = [1, 2, 3, 1, 2]
最小值是1，数组中有3个元素大于1（2, 3, 2），所以输出3。
三，代码实现
Python复制
def solution(n: int, u: list) -> int:
min_level = min(u)
count = 0
for level in u:
if level > min_level:
count += 1
return count
1，复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)
- 遍历数组两次，一次找最小值，一次统计
-
空间复杂度：O(1)
- 仅使用常数级额外空间
2，边界测试
Python复制
if __name__ == '__main__':
# 常规测试
print(solution(n = 5, u = [1, 2, 3, 1, 2]) == 3)
print(solution(n = 4, u = [100000, 100000, 100000, 100000]) == 0)
print(solution(n = 6, u = [1, 1, 1, 2, 2, 2]) == 3)
# 边界测试：所有元素相同
print(solution(n = 3, u = [5, 5, 5]) == 0)
# 边界测试：只有一个元素
print(solution(n = 1, u = [100]) == 0)
四，总结
通过统计大于最小值的元素个数，我们实现了：
- 快速判断有潜力的英雄数量：基于简单的遍历和比较
- 高效的计算：线性时间复杂度
- 普适性：适用于所有英雄等级数组
这种解法不仅高效，还易于理解和实现。当遇到“需要根据初始条件判断潜力”类问题时，找到关键的比较基准往往是解决问题的关键策略。
