深入浅出 Transformers：自注意力和多头注意力的那些事儿Transformers 的自注意力和多头注意力机制是

Transformers 的自注意力和多头注意力机制是它的灵魂所在。如果你对这些概念感到困惑，别担心！今天我们不仅用通俗易懂的语言解释，还会深入到算法细节，带你彻底搞懂它们的原理。准备好了吗？让我们开始吧！

自注意力：模型的“千里眼”

1. 自注意力的核心问题

在自然语言处理中，句子中的每个词都可能与其他词有关系。比如：

“小明喜欢吃苹果，因为苹果很甜。”

当模型处理“苹果”时，它需要知道：

“苹果”是“小明喜欢的”。
“苹果”是“很甜的”。

自注意力的目标就是解决这个问题：让每个词根据上下文，动态地决定该关注哪些词，以及关注的程度。

2. 自注意力的算法步骤

自注意力的计算可以分为以下几个步骤：

Step 1: 输入表示

假设我们有一个句子，包含 ( n ) 个词，每个词用一个向量表示。输入可以表示为一个矩阵 ( X )： $[ X = [x_1, x_2, \dots, x_n] ]$ 其中，( x_i ) 是每个词的向量表示（比如 512 维）。

Step 2: 生成 Query、Key 和 Value

每个词会生成三个向量：Query（查询向量） 、Key（键向量） 和 Value（值向量） 。这些向量是通过三个不同的线性变换得到的： $[ Q = XW_Q, \quad K = XW_K, \quad V = XW_V ]$

( W_Q, W_K, W_V ) 是可学习的权重矩阵。
( Q, K, V ) 分别是 Query、Key 和 Value 的矩阵表示。

Step 3: 计算注意力分数

每个词的 Query 会与所有词的 Key 进行点积，计算它们的相似度（即注意力分数）： $[ \text{Attention Score}_{ij} = Q_i \cdot K_j^T ]$

( Q_i ) 是第 ( i ) 个词的 Query 向量。
( K_j ) 是第 ( j ) 个词的 Key 向量。

为了让分数更稳定，我们会对点积结果进行缩放（防止数值过大）： $[ \text{Scaled Score}_{ij} = \frac{Q_i \cdot K_j^T}{\sqrt{d_k}} ]$ 其中，( d_k ) 是 Key 向量的维度。

Step 4: 归一化分数（Softmax）

将每个词的注意力分数通过 Softmax 转换为概率分布： $[ \text{Attention Weights} *{ij} = \text{Softmax}(\text{Scaled Score}* {ij}) ]$ 这样可以确保所有分数加起来等于 1，表示每个词对当前词的重要程度。

Step 5: 加权求和

用注意力权重对 Value 向量进行加权求和，得到每个词的最终表示： $[ \text{Output}*i = \sum*{j=1}^n \text{Attention Weights}_{ij} \cdot V_j ]$

( $V_j$ ) 是第 ( j ) 个词的 Value 向量。
( $\text{Output}_i$ ) 是第 ( i ) 个词的最终表示，包含了它对其他词的注意力信息。

3. 自注意力的直观理解

自注意力的过程可以类比为一个“开会讨论”的场景：

每个人（词）都有自己的问题（Query）。
每个人也有自己的身份信息（Key）和观点（Value）。
每个人会根据别人的身份信息（Key）来决定是否听取他们的观点（Value）。
最后，每个人综合所有人的观点，形成自己的最终决策。

多头注意力：模型的“多线程处理器”

1. 为什么需要多头注意力？

自注意力虽然强大，但它有一个局限：一次只能关注一种关系。比如：

“苹果”和“甜”是一个关系。
“小明”和“喜欢”是另一个关系。

如果只有一个注意力机制，模型可能会漏掉一些重要信息。于是，多头注意力应运而生。

2. 多头注意力的算法步骤

多头注意力的核心思想是：让模型同时关注多个关系，每个头独立计算注意力，然后将结果合并。

Step 1: 分头计算

将输入向量 ( X ) 分成 ( h ) 个头，每个头独立计算 Query、Key 和 Value： $[ Q_h = XW_Q^h, \quad K_h = XW_K^h, \quad V_h = XW_V^h ]$

( $W_Q^h, W_K^h, W_V^h$ ) 是每个头的权重矩阵。
每个头的维度通常比原始维度小（比如原始维度是 512，每个头的维度是 64）。

Step 2: 独立计算注意力

每个头独立执行自注意力的计算，得到每个头的输出： $[ \text{Output}_h = \text{Attention}(Q_h, K_h, V_h) ]$

Step 3: 合并结果

将所有头的输出拼接起来，形成一个新的矩阵： $[ \text{Concat Output} = [\text{Output}_1, \text{Output}_2, \dots, \text{Output}_h] ]$

Step 4: 线性变换

对拼接后的结果进行线性变换，得到最终的多头注意力输出： $[ \text{Final Output} = \text{Concat Output} \cdot W_O ]$

( $W_O$ ) 是一个可学习的权重矩阵。

3. 多头注意力的直观理解

多头注意力就像一个侦探团队，每个侦探负责调查不同的线索：

侦探 A 关注“苹果”和“甜”的关系。
侦探 B 关注“小明”和“喜欢”的关系。
侦探 C 关注“因为”和“苹果”的关系。

最后，所有侦探的调查结果汇总成一份完整的报告，帮助模型更全面地理解句子。

为什么需要位置编码？

Transformers 的一个特点是，它不依赖传统的 RNN 或 CNN 结构，而是基于自注意力机制处理输入数据。自注意力的好处是可以并行计算，但它有一个问题：它对词语的顺序没有天然的感知能力。

“小明喜欢吃苹果” 和 “苹果喜欢吃小明” 对人类来说完全不同，但对 Transformers 来说，它们的输入向量可能是一样的。

为了让模型知道“谁在前，谁在后”，我们需要给每个词加上位置信息，这就是位置编码的作用。

位置编码的原理

位置编码的目标是为每个词引入一个独特的“位置信息”，并将其与词向量结合，让模型能够感知词语的顺序。

1. 数学公式

位置编码通常使用正弦和余弦函数生成，公式如下：

$PE_{(pos, 2i)} = \sin\left(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d}}}\right)$

$PE_{(pos, 2i+1)} = \cos\left(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d}}}\right)$

( pos )：词语的位置（如第 1 个词、第 2 个词）。
( i )：向量的维度索引。
( d )：词向量的总维度。

2. 为什么用正弦和余弦？

周期性：正弦和余弦函数是周期性的，能够捕捉词语之间的相对位置关系。
平滑变化：随着位置 ( pos ) 的增加，编码值会平滑变化，便于模型学习。
不同维度的变化速率：通过 ( $10000^{\frac{2i}{d}}$ ) 的缩放，不同维度的变化速率不同，确保每个位置的编码是唯一的。

总结：自注意力和多头注意力的优雅结合

自注意力：让每个词都能动态地关注句子中的其他词，捕捉上下文关系。
多头注意力：让模型从多个角度分析句子，信息更全面，表达能力更强。
位置编码（Positional Encoding） ：帮助模型理解词语的顺序关系。

Transformers 的强大之处就在于它能灵活地捕捉句子中的各种关系，而自注意力和多头注意力正是实现这一目标的关键。