LeetCode.560. 和为 K 的子数组

题目

思路

• 前缀和
  对于 1 2 3 , k = 5
  可以计算以每个数结尾的前缀和为： 1 3 6
  对于每个位置i，期望找到它左边的前缀和是 k - a[i]
  比如，对于最后一个元素3，此位置的前缀和 = 6
  如果他左边存在一个前缀和 = 1，就好了，因为这样的话，相当于就是左边有一段子串和 = 1，
  又因为当前位置的前缀和 = 6，这说明在左边这段子串和 = 1的这段子串，和当前元素的中间，隔了一段和为 6-1=5 的子串 = k
  我们期望的子串和是k，若此时左边有一段和为 当前前缀和-k的子串，意味着，左边这段到当前为止之间的这段子串和 = k
• 因为是计算子串的数量，所以可以用计数数组，或者map，每次更新前缀和，就记录该前缀和出现的次数

代码

int subarraySum(vector<int>& a, int k) 
{
    int n = a.size();
    int presum = 0;
    int ans = 0;
    map<int,int> mp;
    mp[0] = 1;//特殊的边界是 某个元素正好就是目标k，那么对于这个元素来说，它距离目标k还需要一个0，所以0也要作为一个前缀和
    for(const auto& cur:a)
    {
        presum = presum + cur;
        if(mp.contains(presum - k))
        {
            ans += mp[presum-k];
        }
        mp[presum]++;
    }
    return ans;
}