LeetCode236 二叉树的最近公共祖先

leetcode.cn/problems/lo…

解法一：基于分解子问题思维模式的递归

祖先的定义：  若节点 p 在节点 root 的左（右）子树中，或 p=root ，则称 root 是 p 的祖先。

最近公共祖先的定义： 设节点 root 为节点 p,q 的某公共祖先，若其左子节点 root.left 和右子节点 root.right 都不是 p,q 的公共祖先，则称 root 是 “最近的公共祖先”。

若 root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

• p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
• p=root ，且 q 在 root 的左或右子树中；
• q=root ，且 p 在 root 的左或右子树中；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
 func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
    // base case
    if root == nil{ // 越过叶子节点都没找到答案
        return nil
    }
    if root == p || root == q { // p和q中刚好有等于root的
        return root
    }
    // 在左、右子树中寻找二者最近公共祖先
    left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
    right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
    if left == nil && right == nil{ // case1: 左右子树都不包含p, q，且前面判断也不等于root，找不到公共祖先
        return nil
    }
    if left != nil && right != nil{ // case2: 说明一个处于左子树，一个处于右子树，直接返回根节点
        return root
    }
    if left != nil{ // case3: right = nil, p, q都在左子树中，返回递归找到的二者最近公共祖先
        return left
    }
    // case4: left = nil, p, q都在右子树中，返回递归找到的二者最近公共祖先
    return right
}