使用 Python 解题 - 构造特定数组的逆序拼接

一，题目详情

1，问题描述

小U得到了一个数字n，他的任务是构造一个特定数组。这个数组的构造规则是：对于每个i从1到n，将数字n到i逆序拼接，直到i等于n为止。最终，输出这个拼接后的数组。

例如，当n等于3时，拼接后的数组是 [3, 2, 1, 3, 2, 3]。

2，测试样例

样例1：

输入：n = 3

输出：[3, 2, 1, 3, 2, 3]

样例2：

输入：n = 4

输出：[4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4]

样例3：

输入：n = 5

输出：[5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5]

3，约束条件

• 1 ≤ n ≤ 1000

二，解题思路

1，问题分析

我们需要构造一个数组，对于每个i从1到n，将数字n到i逆序拼接。例如，当i=1时，生成n到1的逆序列表；当i=2时，生成n到2的逆序列表，依此类推，直到i=n时，生成n到n的逆序列表（只有一个元素n）。

2，算法策略

我们可以使用一个循环来遍历每个i，从1到n。对于每个i，生成一个从n到i的逆序列表，并将其添加到结果数组中。

具体步骤如下：

1. 初始化一个空的结果数组result。
2. 遍历i从1到n： a. 生成一个从n到i的逆序列表。 b. 将这个逆序列表添加到result中。
3. 返回result。

3，逐步推演（以样例1为例）

输入n=3，推演过程如下：

步骤	i	生成的逆序列表	result
初始	-	-	[]
1	1	[3, 2, 1]	[3, 2, 1]
2	2	[3, 2]	[3, 2, 1, 3, 2]
3	3	[3]	[3, 2, 1, 3, 2, 3]

最终结果与预期一致。

三，代码实现

Python复制

def solution(n: int) -> list:
    result = []
    for i in range(1, n + 1):
        sub_list = list(range(n, i - 1, -1))
        result.extend(sub_list)
    return result

1，复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)

  • 外层循环运行n次，内层生成逆序列表的时间复杂度为O(n)

• 空间复杂度：O(n^2)

  • 结果数组的长度为1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

2，边界测试

Python复制

if __name__ == '__main__':
    # 常规测试
    print(solution(3) == [3, 2, 1, 3, 2, 3])
    print(solution(4) == [4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4])
    print(solution(5) == [5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5])

    # 边界测试：n=1
    print(solution(1) == [1])

    # 边界测试：n=2
    print(solution(2) == [2, 1, 2])

四，总结

通过循环和列表生成，我们实现了：

1. 构造特定数组：按照题目要求生成逆序拼接的数组
2. 清晰的逻辑：分步生成每个逆序列表并拼接
3. 普适性：适用于所有正整数n

这种解法不仅直观，还易于理解和实现。当遇到“需要按照特定规则构造数组”类问题时，循环和列表操作往往是解决问题的关键工具。