基于BBO生物地理优化的三维路径规划算法MATLAB仿真

1.程序功能描述 基于BBO生物地理优化的三维路径规划算法MATLAB仿真，通过BBO优化算法，以及起点和终点坐标，获得三维空间避障路线规划，并输出BBO的优化收敛曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示 MATLAB2022A版本运行

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序

`Pos0 = {[2,1,5]}; Pos1 = {[20,4,5]}; [flag,~] = func_munk(dist);

Pxy0 = {}; Pxy1 = {}; for i = 1:length(Pos0) for j=1:length(Pos0) if flag(i,j)==1 Pxy0{end+1} = Pos0{i}; Pxy1{end+1} = Pos1{j}; end end end

[path{1},Jcost,Jc] = func_bbo(map, Pxy0{1}, Pxy1{1}, true);

figure; plot(Jc,'-r>',... 'LineWidth',1,... 'MarkerSize',6,... 'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]); xlabel('优化迭代次数'); ylabel('适应度值');

Jcost `

4.本算法原理 生物地理优化算法是一种启发式优化方法，灵感来源于自然界的生物地理学。它模拟了物种的迁移和变异行为，以求解优化问题。在BBO中，每个解决方案被视作一个“栖息地”，而解决方案中的各个变量则代表了栖息地的特征。

4.1 栖息地的表示 设一个栖息地 Hi​ 可以表示为一个向量xi​=(xi1​,xi2​,…,xin​)，其中n 是决策变量的数量。每个栖息地都有一个适应度值f(Hi​) 表示其优劣程度。

4.2 迁移操作 迁移是指栖息地之间的知识交换，可以分为两个部分：迁出率（Emigration Rate）和迁入率（Immigration Rate）。栖息地Hi​ 的迁出率 EMi​ 和迁入率IMi​ 分别由以下公式给出：

其中，α 是一个控制参数，fˉ​ 是所有栖息地的平均适应度。

4.3 变异操作 变异是指通过随机改变某些特征来产生新的栖息地。变异概率 pm​ 控制着这一过程的发生频率。

4.4 三维路径规划问题 在三维路径规划问题中，目标是找到从起点S 到终点G 的最短路径，同时避免碰撞障碍物。这可以视为一个多约束优化问题。

搜索空间：三维空间中的所有可能路径。 适应度函数：评价路径优劣的标准。通常包含路径长度 L 和距离障碍物最近的距离d。 约束条件：路径不能穿过障碍物。