算法导论概述
《算法导论》（Introduction to Algorithms）是算法领域的经典教材，由 Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest 和 Clifford Stein 合著（简称 CLRS）。以下是其 第三版 的目录大纲整理（中英文对照），供学习参考：
第一部分 基础知识（Foundations）
- 算法在计算中的作用
（The Role of Algorithms in Computing）
- 算法基础
（Getting Started）
- 插入排序、分治法、渐进符号（如
O(n)）。
- 函数的增长
（Growth of Functions）
- 大O、Ω、Θ符号及其数学定义。
- 分治法
（Divide and Conquer）
- 递归式求解（主定理）、最大子数组问题。
- 概率分析和随机算法
（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
- 随机化快速排序、雇佣问题。
第二部分 排序和顺序统计量（Sorting and Order Statistics）
- 堆排序
（Heapsort）
- 堆结构、优先队列。
- 快速排序
（Quicksort）
- 分治策略、随机化版本分析。
- 线性时间排序
（Sorting in Linear Time）
- 计数排序、基数排序、桶排序。
- 中位数和顺序统计量
（Medians and Order Statistics）
- 最小/最大值、期望线性时间选择算法。
第三部分 数据结构（Data Structures）
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基本数据结构
（Elementary Data Structures）
- 栈、队列、链表、指针实现。
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散列表
（Hash Tables）
- 直接寻址、开放寻址、完全散列。
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二叉搜索树
（Binary Search Trees）
- 插入、删除、遍历。
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红黑树
（Red-Black Trees）
- 平衡树的性质与操作。
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扩充数据结构
（Augmenting Data Structures）
- 区间树、动态顺序统计树。
第四部分 高级设计和分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
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动态规划
（Dynamic Programming）
- 矩阵链乘法、最长公共子序列。
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贪心算法
（Greedy Algorithms）
- 活动选择、霍夫曼编码。
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摊还分析
（Amortized Analysis）
- 聚合分析、势能法、动态表。
第五部分 高级数据结构（Advanced Data Structures）
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B树
（B-Trees）
- 磁盘存储优化结构。
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斐波那契堆
（Fibonacci Heaps）
- 高效合并的优先队列。
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van Emde Boas树
（van Emde Boas Trees）
- 快速查找、插入、删除（第三版新增）。
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用于不相交集合的数据结构
（Data Structures for Disjoint Sets）
- 并查集（Union-Find）的路径压缩与按秩合并。
第六部分 图算法（Graph Algorithms）
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图的算法基础
（Elementary Graph Algorithms）
- BFS、DFS、拓扑排序。
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最小生成树
（Minimum Spanning Trees）
- Kruskal 算法、Prim 算法。
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单源最短路径
（Single-Source Shortest Paths）
- Bellman-Ford、Dijkstra 算法。
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所有结点对的最短路径
（All-Pairs Shortest Paths）
- Floyd-Warshall、Johnson 算法。
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最大流
（Maximum Flow）
- Ford-Fulkerson 方法、Edmonds-Karp 算法。
第七部分 算法问题选编（Selected Topics）
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多线程算法
（Multithreaded Algorithms）
- 并行计算模型（第三版新增）。
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矩阵运算
（Matrix Operations）
- Strassen 矩阵乘法、LU分解。
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线性规划
（Linear Programming）
- 单纯形法、对偶性。
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多项式与快速傅里叶变换
（Polynomials and the FFT）
- FFT 算法及其应用。
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数论算法
（Number-Theoretic Algorithms）
- 欧几里得算法、RSA加密。
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字符串匹配
（String Matching）
- KMP算法、Rabin-Karp算法。
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计算几何学
（Computational Geometry）
- 线段相交、凸包问题。
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NP完全性
（NP-Completeness）
- P、NP、NP-Hard、归约证明。
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近似算法
（Approximation Algorithms）
- 顶点覆盖、旅行商问题（TSP）。
附录与索引
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附录A 求和公式
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附录B 集合等离散数学基础
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附录C 计数与概率
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参考文献
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索引
核心特点
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数学严谨性：强调算法正确性证明和复杂度分析。
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广泛覆盖：从基础排序到高级图算法、NP理论。
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实践结合：每章包含“算法实现思考”和练习题（分难度等级）。
适合读者
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计算机专业学生：作为算法课程的教材。
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工程师/研究者：深入理解算法设计与分析。
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竞赛与面试：覆盖LeetCode/ACM高频考点（如动态规划、图算法）。
学习建议
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按需阅读：初学可重点学习前四部分，进阶再读高级章节。
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动手实践：书中伪代码需用编程语言（如Python/C++）实现。
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结合刷题：配套LeetCode/HackerRank题目巩固知识点。
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数学基础：提前复习离散数学、概率论和线性代数。
如需电子版或具体章节详解，可进一步沟通！
