HashMap

HashMap 是 Java 中最常用的数据结构之一，它提供了基于哈希表的键值对存储。HashMap 的设计和实现使其在大多数情况下能够提供快速的插入、删除和查找操作。以下是对 HashMap 原理的详细介绍。

1. 基本结构

HashMap 由一个数组和链表（或红黑树）组成。数组中的每个元素称为一个桶（bucket），每个桶存储一个链表或红黑树，用于处理哈希冲突。

2. 哈希函数

HashMap 使用哈希函数将键映射到数组中的索引位置。哈希函数的目的是将键的哈希码转换为数组的索引，以便快速定位存储位置。

int hash = key.hashCode();
int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % array.length;

3. 哈希冲突

由于不同的键可能具有相同的哈希值（哈希冲突），HashMap 使用链表或红黑树来处理冲突。在同一个桶中，所有具有相同哈希值的键值对将被存储在链表或红黑树中。

4. 链表和红黑树

• 链表：在 Java 8 之前，HashMap 使用链表来处理哈希冲突。当多个键映射到同一个桶时，这些键值对将被存储在链表中。
• 红黑树：在 Java 8 之后，当链表长度超过一定阈值（默认是 8）时，HashMap 会将链表转换为红黑树，以提高查找和插入性能。

5. 扩容机制

HashMap 具有动态扩容机制。当 HashMap 中的元素数量超过一定阈值（负载因子 * 数组长度）时，HashMap 会进行扩容，将数组大小加倍，并重新分配所有键值对到新的数组中。

6. 主要操作

插入操作

1. 计算键的哈希值和数组索引。
2. 如果桶为空，直接插入键值对。
3. 如果桶不为空，遍历链表或红黑树，检查是否存在相同的键。
4. 如果存在相同的键，更新值；否则，将键值对插入链表或红黑树。

查找操作

1. 计算键的哈希值和数组索引。
2. 如果桶为空，返回 null。
3. 如果桶不为空，遍历链表或红黑树，查找具有相同键的节点。
4. 如果找到相同的键，返回对应的值；否则，返回 null。

删除操作

1. 计算键的哈希值和数组索引。
2. 如果桶为空，返回 null。
3. 如果桶不为空，遍历链表或红黑树，查找具有相同键的节点。
4. 如果找到相同的键，从链表或红黑树中删除节点，并返回对应的值；否则，返回 null。

示例代码

以下是一个简单的 HashMap 示例代码：

import java.util.HashMap;

public class Example {
    public static void main(String[] args) {
        HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>();

        // 插入键值对
        map.put("one", 1);
        map.put("two", 2);
        map.put("three", 3);

        // 查找键值对
        System.out.println("Value for key 'one': " + map.get("one")); // 输出: Value for key 'one': 1

        // 删除键值对
        map.remove("two");

        // 遍历键值对
        for (Map.Entry<String, Integer> entry : map.entrySet()) {
            System.out.println("Key: " + entry.getKey() + ", Value: " + entry.getValue());
        }
    }
}

总结

• 基本结构：HashMap 由一个数组和链表（或红黑树）组成，用于存储键值对。
• 哈希函数：将键的哈希码转换为数组的索引，以便快速定位存储位置。
• 哈希冲突：使用链表或红黑树处理哈希冲突。
• 扩容机制：动态扩容以保持性能。
• 主要操作：插入、查找和删除操作通过计算哈希值和遍历链表或红黑树来实现。

通过这些机制，HashMap 提供了高效的键值对存储和查找功能，适用于大多数应用场景。

为什么要引入红黑树

在 Java 8 之前，HashMap 处理哈希冲突的方式是使用链表。然而，当链表中的元素数量较多时，查找、插入和删除操作的性能会显著下降，因为这些操作的时间复杂度是 O(n)。为了提高性能，Java 8 引入了红黑树来替代链表，当链表长度超过一定阈值（默认是 8）时，将链表转换为红黑树。

红黑树的优缺点

优点

1. 平衡二叉树：

   • 红黑树是一种自平衡二叉搜索树，确保树的高度始终保持在 O(log n)。
   • 这意味着查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)，相比链表的 O(n) 有显著的性能提升。

2. 高效的查找：

   • 在红黑树中，查找操作的时间复杂度是 O(log n)，而在链表中是 O(n)。
   • 当哈希冲突较多时，红黑树可以显著提高查找性能。

3. 高效的插入和删除：

   • 红黑树的插入和删除操作也具有 O(log n) 的时间复杂度。
   • 这使得在高冲突情况下，红黑树的插入和删除操作比链表更高效。

缺点

1. 复杂性：

   • 红黑树的实现比链表复杂得多，需要维护树的平衡性。
   • 这增加了代码的复杂性和维护成本。

2. 内存开销：

   • 红黑树的节点比链表节点占用更多的内存，因为每个节点需要存储额外的颜色信息（红或黑）和指向父节点的引用。
   • 在低冲突情况下，链表的内存开销更低。

链表的优缺点

优点

1. 简单性：

   • 链表的实现相对简单，插入和删除操作只需要调整指针。
   • 这使得链表的代码更容易理解和维护。

2. 低内存开销：

   • 链表节点只需要存储数据和指向下一个节点的引用，内存开销较低。
   • 在低冲突情况下，链表的内存利用率更高。

缺点

1. 低效的查找：

   • 在链表中，查找操作的时间复杂度是 O(n)，当链表长度较长时，查找性能会显著下降。
   • 这在高冲突情况下会导致性能瓶颈。

2. 低效的插入和删除：

   • 在链表中，插入和删除操作的时间复杂度也是 O(n)，因为需要遍历链表找到插入或删除的位置。
   • 这在高冲突情况下也会导致性能问题。

为什么引入红黑树

引入红黑树的主要原因是为了提高 HashMap 在高冲突情况下的性能。具体来说：

1. 提高查找性能：

   • 当链表长度较长时，查找操作的时间复杂度是 O(n)，而红黑树的查找操作时间复杂度是 O(log n)。
   • 通过将链表转换为红黑树，可以显著提高查找性能。

2. 提高插入和删除性能：

   • 红黑树的插入和删除操作时间复杂度是 O(log n)，而链表的插入和删除操作时间复杂度是 O(n)。
   • 通过使用红黑树，可以提高插入和删除操作的性能。

总结

• 红黑树的优点：平衡二叉树结构，查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)，在高冲突情况下性能更高。
• 红黑树的缺点：实现复杂，内存开销较高。
• 链表的优点：实现简单，内存开销低。
• 链表的缺点：查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(n)，在高冲突情况下性能较低。

通过在 HashMap 中引入红黑树，Java 8 提高了 HashMap 在高冲突情况下的性能，使其在大多数情况下能够提供更高效的键值对存储和查找功能。

为什么当链表长度超过一定阈值（默认是 8）时，将链表转换为红黑树。这个阈值（默认是 8）是怎么确定的？

在 Java 8 中，当 HashMap 中的链表长度超过一定阈值（默认是 8）时，将链表转换为红黑树。这个阈值的确定是基于性能权衡和经验的结果。以下是一些关键因素，解释了为什么选择 8 作为默认阈值：

1. 性能权衡

• 链表的性能：链表的查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(n)。当链表长度较短时（例如，小于 8），链表的性能是可以接受的，因为操作的时间复杂度相对较低。
• 红黑树的性能：红黑树的查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。当链表长度较长时（例如，大于 8），红黑树的性能显著优于链表。

2. 内存开销

• 链表的内存开销：链表节点只需要存储数据和指向下一个节点的引用，内存开销较低。
• 红黑树的内存开销：红黑树节点需要存储额外的颜色信息（红或黑）和指向父节点的引用，内存开销较高。

3. 实现复杂性

• 链表的实现：链表的实现相对简单，插入和删除操作只需要调整指针。
• 红黑树的实现：红黑树的实现相对复杂，需要维护树的平衡性，插入和删除操作涉及旋转和重新着色。

4. 经验和实践

• 经验和实践：选择 8 作为阈值是基于经验和实践的结果。Java 开发团队通过大量的性能测试和分析，发现当链表长度超过 8 时，转换为红黑树可以显著提高性能，而不会带来过多的内存开销和实现复杂性。

具体原因

1. 链表长度较短时，链表的性能是可以接受的：

   • 当链表长度较短时（例如，小于 8），链表的查找、插入和删除操作的时间复杂度相对较低，性能是可以接受的。
   • 在这种情况下，使用链表可以避免红黑树的额外内存开销和实现复杂性。

2. 链表长度较长时，红黑树的性能显著优于链表：

   • 当链表长度较长时（例如，大于 8），链表的查找、插入和删除操作的时间复杂度显著增加，性能下降。
   • 在这种情况下，转换为红黑树可以显著提高性能，因为红黑树的查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。

3. 8 是一个合理的折中值：

   • 选择 8 作为阈值是一个合理的折中值，既能在链表长度较短时保持较低的内存开销和实现复杂性，又能在链表长度较长时显著提高性能。

示例代码

以下是一个简单的示例代码，展示了 HashMap 在链表长度超过阈值时转换为红黑树的过程：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Example {
    public static void main(String[] args) {
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();

        // 插入键值对，模拟哈希冲突
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            map.put("key" + i, i);
        }

        // 打印 HashMap 的内容
        map.forEach((key, value) -> System.out.println("Key: " + key + ", Value: " + value));
    }
}

总结

• 性能权衡：链表在长度较短时性能可以接受，红黑树在长度较长时性能显著优于链表。
• 内存开销：链表的内存开销较低，红黑树的内存开销较高。
• 实现复杂性：链表的实现相对简单，红黑树的实现相对复杂。
• 经验和实践：选择 8 作为阈值是基于经验和实践的结果，通过大量的性能测试和分析得出。

通过选择 8 作为阈值，Java 8 的 HashMap 实现能够在大多数情况下提供高效的键值对存储和查找功能，同时保持较低的内存开销和实现复杂性。

所以在长度小于8时，只是链表的性能是可以接受的，并不是说在小于8时链表的性能优于红黑树？

是的，准确地说，在链表长度小于 8 时，链表的性能是可以接受的，并不是说链表的性能优于红黑树。选择 8 作为阈值主要是基于以下几个方面的考虑：

1. 性能权衡

• 链表的性能：在链表长度较短时（例如，小于 8），链表的查找、插入和删除操作的时间复杂度虽然是 O(n)，但由于 n 较小，实际性能是可以接受的。
• 红黑树的性能：红黑树的查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)，在链表长度较短时，红黑树的性能虽然更好，但由于操作的常数开销较大，性能优势并不明显。

2. 内存开销

• 链表的内存开销：链表节点只需要存储数据和指向下一个节点的引用，内存开销较低。
• 红黑树的内存开销：红黑树节点需要存储额外的颜色信息（红或黑）和指向父节点的引用，内存开销较高。

3. 实现复杂性

• 链表的实现：链表的实现相对简单，插入和删除操作只需要调整指针。
• 红黑树的实现：红黑树的实现相对复杂，需要维护树的平衡性，插入和删除操作涉及旋转和重新着色。

4. 经验和实践

• 经验和实践：选择 8 作为阈值是基于经验和实践的结果。Java 开发团队通过大量的性能测试和分析，发现当链表长度超过 8 时，转换为红黑树可以显著提高性能，而不会带来过多的内存开销和实现复杂性。

具体原因

1. 链表长度较短时，性能差异不明显：

   • 当链表长度较短时（例如，小于 8），链表和红黑树的性能差异不明显，因为操作的常数开销在总时间中占比较大。
   • 在这种情况下，链表的实现简单且内存开销较低，因此选择链表是合理的。

2. 链表长度较长时，红黑树的性能优势显著：

   • 当链表长度较长时（例如，大于 8），链表的查找、插入和删除操作的时间复杂度显著增加，性能下降。
   • 在这种情况下，转换为红黑树可以显著提高性能，因为红黑树的查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。

3. 8 是一个合理的折中值：

   • 选择 8 作为阈值是一个合理的折中值，既能在链表长度较短时保持较低的内存开销和实现复杂性，又能在链表长度较长时显著提高性能。

总结

• 链表的性能在长度较短时是可以接受的：在链表长度较短时（例如，小于 8），链表的性能是可以接受的，虽然红黑树的性能更好，但由于操作的常数开销较大，性能优势并不明显。
• 红黑树在长度较长时性能更好：当链表长度较长时（例如，大于 8），红黑树的性能显著优于链表，因此转换为红黑树可以显著提高性能。
• 合理的折中值：选择 8 作为阈值是基于性能权衡、内存开销、实现复杂性和经验实践的结果，是一个合理的折中值。

通过选择 8 作为阈值，Java 8 的 HashMap 实现能够在大多数情况下提供高效的键值对存储和查找功能，同时保持较低的内存开销和实现复杂性

为什么红黑树的时间复杂是 O(log n) ？

红黑树是一种自平衡二叉搜索树（BST），它通过一组规则来确保树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内，从而使得查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)。以下是详细解释：

红黑树的性质

红黑树具有以下性质，这些性质确保了树的高度始终保持在 O(log n)：

1. 每个节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 所有叶子节点（NIL 节点）是黑色。
4. 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的（即没有两个连续的红色节点）。
5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

自平衡机制

红黑树通过插入和删除操作中的旋转和重新着色来保持平衡。这些操作确保了树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内。

高度分析

红黑树的高度与节点数 n 之间的关系可以通过以下分析得出：

1. 黑色节点的最小数量：

   • 由于红黑树的性质 5，从根节点到任一叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
   • 设树的高度为 h，黑色节点的最小数量为 h/2（因为红黑树中没有两个连续的红色节点）。

2. 节点的最小数量：

   • 在最坏情况下，红黑树的每个红色节点都必须有两个黑色子节点。
   • 因此，红黑树的最小节点数可以表示为 2^(h/2) - 1。

3. 高度与节点数的关系：

   • 设红黑树的节点数为 n，则有 n >= 2^(h/2) - 1。
   • 通过对数运算，可以得到 h <= 2 * log2(n + 1)。

时间复杂度

由于红黑树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内，查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)。具体原因如下：

1. 查找操作：

   • 查找操作需要从根节点遍历到目标节点，遍历的路径长度最多为树的高度 h。
   • 由于 h = O(log n)，查找操作的时间复杂度是 O(log n)。

2. 插入操作：

   • 插入操作需要首先找到插入位置，然后进行插入，并通过旋转和重新着色来保持树的平衡。
   • 查找插入位置的时间复杂度是 O(log n)，旋转和重新着色的操作次数与树的高度成正比，因此插入操作的时间复杂度是 O(log n)。

3. 删除操作：

   • 删除操作需要首先找到删除节点，然后进行删除，并通过旋转和重新着色来保持树的平衡。
   • 查找删除节点的时间复杂度是 O(log n)，旋转和重新着色的操作次数与树的高度成正比，因此删除操作的时间复杂度是 O(log n)。

总结

红黑树通过一组规则和自平衡机制，确保树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内。由于树的高度是 O(log n)，查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)。这使得红黑树在需要高效查找、插入和删除操作的场景中非常有用。

红黑树为什么叫红黑树？红色节点代表什么？黑色节点代表什么？

红黑树（Red-Black Tree）是一种自平衡二叉搜索树，它通过节点的颜色（红色或黑色）和一组规则来保持树的平衡。红黑树之所以叫红黑树，是因为每个节点都被标记为红色或黑色，这些颜色用于确保树的平衡性。

红黑树的命名

红黑树之所以被称为红黑树，是因为它的每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。这些颜色用于帮助维护树的平衡性，并确保树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内。

红色节点和黑色节点的意义

在红黑树中，红色节点和黑色节点的颜色本身并没有具体的意义，但它们的存在和相互关系通过一组规则来确保树的平衡性。以下是红黑树的五条性质，这些性质利用了节点的颜色来保持树的平衡：

1. 每个节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 所有叶子节点（NIL 节点）是黑色。
4. 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的（即没有两个连续的红色节点）。
5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

红黑树的性质解释

1. 每个节点是红色或黑色：

   • 这是红黑树的基本性质，每个节点都被标记为红色或黑色。

2. 根节点是黑色：

   • 确保树的根节点始终是黑色的，有助于保持树的平衡。

3. 所有叶子节点（NIL 节点）是黑色：

   • 叶子节点（通常是空节点或 NIL 节点）被视为黑色，这有助于简化树的平衡规则。

4. 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的：

   • 这条规则确保了没有两个连续的红色节点，从而限制了树的高度增长。

5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点：

   • 这条规则确保了树的平衡性，因为它限制了从根节点到叶子节点的路径长度差异。

红黑树的插入和删除操作

红黑树的插入和删除操作通过旋转和重新着色来保持树的平衡。以下是这些操作的基本步骤：

1. 插入操作：

   • 插入新节点时，初始颜色为红色。
   • 通过旋转和重新着色来修复任何违反红黑树性质的情况。

2. 删除操作：

   • 删除节点时，可能需要调整树的结构以保持平衡。
   • 通过旋转和重新着色来修复任何违反红黑树性质的情况。

示例代码

以下是一个简单的红黑树节点类的示例代码：

class RedBlackTreeNode {
    int value;
    RedBlackTreeNode left;
    RedBlackTreeNode right;
    RedBlackTreeNode parent;
    boolean isRed;

    public RedBlackTreeNode(int value) {
        this.value = value;
        this.isRed = true; // 新插入的节点初始为红色
    }
}

总结

• 红黑树的命名：红黑树之所以被称为红黑树，是因为它的每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。
• 红色节点和黑色节点的意义：节点的颜色用于帮助维护树的平衡性，通过一组规则确保树的高度始终保持在 O(log n) 的范围内。
• 红黑树的性质：红黑树的五条性质利用了节点的颜色来保持树的平衡，确保查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)。

通过这些性质和操作，红黑树能够在需要高效查找、插入和删除操作的场景中提供良好的性能。

什么时候将链表转换为红黑树

Java 8 中的 HashMap 在处理哈希冲突时确实有两个条件来决定是否将链表转换为红黑树：

1. 链表中的元素个数大于 8：这是第一个条件，当链表中的元素个数超过 8 时，HashMap 会考虑将链表转换为红黑树。
2. 数组的长度大于等于 64：这是第二个条件，当数组的长度（即 HashMap 的容量）大于等于 64 时，才会将链表转换为红黑树。如果数组的长度小于 64，HashMap 会选择扩容而不是转换为红黑树。

详细解释

1. 链表中的元素个数大于 8

当 HashMap 中某个桶（bucket）中的链表长度超过 8 时，HashMap 会考虑将链表转换为红黑树。这是为了提高查找和插入的性能，因为红黑树的查找和插入操作的时间复杂度是 O(log n)，而链表的时间复杂度是 O(n)。

2. 数组的长度大于等于 64

在决定将链表转换为红黑树之前，HashMap 会检查当前数组的长度。如果数组的长度小于 64，HashMap 会选择扩容而不是转换为红黑树。扩容可以减少链表的长度，因为扩容后元素会重新分布到新的、更大的数组中。

为什么有这个限制？

• 性能优化：在数组长度较小时，通过扩容可以有效减少链表的长度，从而避免不必要的红黑树转换。红黑树的插入和删除操作比链表复杂，涉及旋转和重新着色，因此在数组长度较小时，优先选择扩容可以提高性能。
• 空间效率：红黑树节点比链表节点占用更多的内存，因为红黑树节点需要存储额外的颜色信息和指向父节点的引用。在数组长度较小时，优先选择扩容可以节省内存。

示例代码

以下是 HashMap 中相关代码的简化示例，展示了如何决定是否将链表转换为红黑树：

if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) { // TREEIFY_THRESHOLD is 8
    if (tab.length < MIN_TREEIFY_CAPACITY) // MIN_TREEIFY_CAPACITY is 64
        resize();
    else
        treeifyBin(tab, hash);
}

总结

• 链表中的元素个数大于 8：这是第一个条件，当链表中的元素个数超过 8 时，HashMap 会考虑将链表转换为红黑树。
• 数组的长度大于等于 64：这是第二个条件，当数组的长度大于等于 64 时，才会将链表转换为红黑树。如果数组的长度小于 64，HashMap 会选择扩容而不是转换为红黑树。

为什么在数组长度较小时，优先选择扩容可以提高性能？

在数组长度较小时，优先选择扩容而不是将链表转换为红黑树可以提高性能，主要有以下几个原因：

1. 减少链表长度

• 扩容的效果：扩容会增加数组的容量，并将现有的元素重新分布到新的、更大的数组中。这通常会减少每个桶中的元素数量，从而缩短链表的长度。
• 减少冲突：扩容后，哈希冲突的概率降低，因为更多的桶可以容纳元素。这样可以减少链表的长度，避免链表过长导致的性能问题。

2. 简化操作

• 链表操作简单：链表的插入和删除操作相对简单，只需要调整指针即可。虽然链表的查找时间复杂度是 O(n)，但在链表长度较短时，这种操作的性能是可以接受的。
• 红黑树操作复杂：红黑树的插入和删除操作相对复杂，需要维护树的平衡性，涉及旋转和重新着色。这些操作的时间复杂度是 O(log n)，但在元素数量较少时，操作的常数开销较大，可能不如链表高效。

3. 内存开销

• 链表内存开销低：链表节点只需要存储数据和指向下一个节点的引用，内存开销较低。
• 红黑树内存开销高：红黑树节点需要存储额外的颜色信息（红或黑）和指向父节点的引用，内存开销较高。在数组长度较小时，优先选择扩容可以节省内存。

4. 扩容的成本

• 扩容的成本：扩容操作虽然需要重新分配数组并重新哈希所有元素，但这是一次性的成本。扩容后，哈希冲突减少，链表长度缩短，后续操作的性能会显著提高。
• 避免频繁转换：如果在数组长度较小时频繁将链表转换为红黑树，可能会导致不必要的复杂性和性能开销。优先选择扩容可以避免这种情况。

示例

以下是一个简化的示例代码，展示了 HashMap 在链表长度超过阈值时如何决定是扩容还是转换为红黑树：

static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

void put(K key, V value) {
    int hash = hash(key);
    int index = (n - 1) & hash;
    Node<K, V> node = table[index];

    if (node == null) {
        table[index] = new Node<>(hash, key, value, null);
    } else {
        // Handle collision
        Node<K, V> current = node;
        int binCount = 0;

        while (current != null) {
            binCount++;
            current = current.next;
        }

        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) {
            if (table.length < MIN_TREEIFY_CAPACITY) {
                resize();
            } else {
                treeifyBin(table, index);
            }
        } else {
            // Add to the end of the linked list
            current.next = new Node<>(hash, key, value, null);
        }
    }
}

void resize() {
    // Resize the array and rehash all elements
}

void treeifyBin(Node<K, V>[] table, int index) {
    // Convert the linked list at table[index] to a red-black tree
}

总结

• 减少链表长度：扩容可以减少每个桶中的元素数量，降低链表长度，从而提高查找和插入性能。
• 简化操作：链表的操作相对简单，而红黑树的操作复杂且有较高的常数开销。在元素数量较少时，链表操作的性能是可以接受的。
• 内存开销：链表的内存开销较低，而红黑树的内存开销较高。优先选择扩容可以节省内存。
• 扩容的成本：扩容是一次性的成本，扩容后哈希冲突减少，后续操作的性能会显著提高。

红黑树会占用更多内存，那在元素很多时，选择红黑树是不是比选择链表会占用更多的内存？但是时间效率上会快一些，这个是不是就是用空间换时间？

是的，你的理解是正确的。在 HashMap 中，当链表中的元素很多时，将链表转换为红黑树确实会占用更多的内存，但在时间效率上会更快。这种策略可以被视为用空间换时间的典型例子。

用空间换时间

内存占用

• 链表：

  • 每个节点只需要存储数据和指向下一个节点的引用。
  • 内存占用较低，但在元素很多时，查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(n)。

• 红黑树：

  • 每个节点除了存储数据和指向子节点的引用外，还需要存储颜色信息（红或黑）和指向父节点的引用。
  • 内存占用较高，但查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。

时间效率

• 链表：

  • 在元素较少时，链表的操作性能是可以接受的，因为操作的常数开销较低。
  • 在元素很多时，链表的操作性能会显著下降，因为查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(n)。

• 红黑树：

  • 在元素较多时，红黑树的操作性能显著优于链表，因为查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。
  • 红黑树通过自平衡机制（旋转和重新着色）保持树的高度在 O(log n) 范围内，从而提高操作性能。

示例

以下是一个简化的示例代码，展示了 HashMap 在链表长度超过阈值时如何决定是扩容还是转换为红黑树：

static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;

void put(K key, V value) {
    int hash = hash(key);
    int index = (n - 1) & hash;
    Node<K, V> node = table[index];

    if (node == null) {
        table[index] = new Node<>(hash, key, value, null);
    } else {
        // Handle collision
        Node<K, V> current = node;
        int binCount = 0;

        while (current != null) {
            binCount++;
            current = current.next;
        }

        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) {
            if (table.length < MIN_TREEIFY_CAPACITY) {
                resize();
            } else {
                treeifyBin(table, index);
            }
        } else {
            // Add to the end of the linked list
            current.next = new Node<>(hash, key, value, null);
        }
    }
}

void resize() {
    // Resize the array and rehash all elements
}

void treeifyBin(Node<K, V>[] table, int index) {
    // Convert the linked list at table[index] to a red-black tree
}

总结

• 内存占用：

  • 链表的内存占用较低，但在元素很多时，操作性能较差。
  • 红黑树的内存占用较高，但在元素很多时，操作性能较好。

• 时间效率：

  • 链表在元素较少时操作性能可以接受，但在元素很多时性能显著下降。
  • 红黑树在元素较多时操作性能显著优于链表，因为查找、插入和删除操作的时间复杂度是 O(log n)。

• 用空间换时间：

  • 将链表转换为红黑树是用空间换时间的典型例子，通过增加内存占用来提高操作性能。

何时扩容

扩容在 HashMap 中是一个常见的操作，但它不仅仅发生在链表长度大于 8 并且数组长度小于 64 的情况下。扩容主要是为了保持 HashMap 的性能，避免过多的哈希冲突和链表过长。

扩容的触发条件

1. 负载因子：

   • HashMap 有一个负载因子（load factor），默认值是 0.75。当 HashMap 中的元素数量超过 容量 * 负载因子 时，HashMap 会进行扩容。
   • 例如，如果当前 HashMap 的容量是 16，负载因子是 0.75，那么当元素数量超过 12 时（16 * 0.75），HashMap 会进行扩容。

2. 链表长度大于 8 并且数组长度小于 64：

   • 当某个桶中的链表长度大于 8 并且数组长度小于 64 时，HashMap 会选择扩容而不是将链表转换为红黑树。
   • 这种情况确实只会发生在哈希碰撞的时候，但它并不是唯一触发扩容的条件。

扩容的过程

扩容的过程包括以下步骤：

1. 增加容量：

   • HashMap 的容量通常会加倍。例如，从 16 增加到 32。

2. 重新哈希：

   • 所有现有的元素会被重新哈希并分布到新的数组中。这是为了确保新的数组能够更均匀地分布元素，减少哈希冲突。

扩容的频率

扩容的频率取决于 HashMap 的使用情况和元素的分布情况：

1. 正常使用情况下：

   • 在正常使用情况下，HashMap 会根据负载因子进行扩容，以保持良好的性能。
   • 扩容是一个相对频繁的操作，特别是在 HashMap 中不断添加新元素的情况下。

2. 哈希碰撞情况下：

   • 当某个桶中的链表长度超过 8 并且数组长度小于 64 时，HashMap 会选择扩容。这种情况确实只会发生在哈希碰撞的时候。
   • 由于哈希函数的设计和元素的分布情况，极端的哈希碰撞情况应该不会很多，但在某些特定情况下（如哈希函数设计不佳或元素分布不均匀），可能会发生。

总结

• 扩容的触发条件：

  • 主要由负载因子决定，当元素数量超过 容量 * 负载因子 时，HashMap 会进行扩容。
  • 当某个桶中的链表长度大于 8 并且数组长度小于 64 时，HashMap 会选择扩容而不是将链表转换为红黑树。

• 扩容的过程：

  • 增加容量，通常是加倍。
  • 重新哈希所有现有的元素，并分布到新的数组中。

• 扩容的频率：

  • 在正常使用情况下，扩容是一个相对频繁的操作。
  • 在极端的哈希碰撞情况下，扩容会减少链表长度，避免性能下降。

Hash 算法

HashMap 的哈希算法在 Java 中是一个关键部分，它决定了如何将键映射到数组中的索引位置。扩容时，哈希值本身并没有改变，但由于数组的大小发生了变化，元素在数组中的位置可能会改变。以下是对 HashMap 哈希算法和扩容过程中哈希值重新计算的详细解释。

HashMap 的哈希算法

1. 哈希函数

HashMap 使用键的 hashCode 方法生成哈希值，然后通过进一步处理来计算数组中的索引位置。以下是一个简化的哈希函数示例：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

• key.hashCode() ：调用键的 hashCode 方法生成哈希值。
• h ^ (h >>> 16) ：将哈希值的高位和低位进行异或运算，以增加哈希值的随机性和分布性。

2. 计算索引

计算数组中的索引位置时，使用哈希值和数组长度进行按位与运算：

int index = (n - 1) & hash;

• n：数组的长度。
• (n - 1) & hash：通过按位与运算将哈希值映射到数组的索引范围内。

扩容时的哈希值重新计算

1. 扩容的原因

当 HashMap 中的元素数量超过一定阈值（容量 * 负载因子）时，HashMap 会进行扩容。扩容通常会将数组的大小加倍。

2. 重新计算索引

扩容时，所有现有的元素需要重新计算索引并分布到新的数组中。虽然哈希值本身没有改变，但由于数组的大小发生了变化，元素在数组中的位置可能会改变。

假设原数组长度为 n，扩容后数组长度为 2n。对于一个元素，其哈希值 hash 的索引计算如下：

• 原索引：index = (n - 1) & hash
• 新索引：newIndex = (2n - 1) & hash

由于 2n 是 n 的两倍，2n - 1 的二进制表示比 n - 1 多一位低位的 1。这意味着新索引 newIndex 可能会与原索引 index 不同。

3. 示例

假设原数组长度为 16（n = 16），扩容后数组长度为 32（2n = 32）。对于一个哈希值 hash，其原索引和新索引的计算如下：

• 原索引：index = (16 - 1) & hash = 15 & hash
• 新索引：newIndex = (32 - 1) & hash = 31 & hash

由于 31 的二进制表示比 15 多一位低位的 1，新索引 newIndex 可能会与原索引 index 不同。

示例代码

以下是一个简化的示例代码，展示了 HashMap 在扩容时如何重新计算索引：

public class HashMapExample {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 16; // 原数组长度
        int newN = 32; // 扩容后数组长度
        int hash = 123456; // 示例哈希值

        int index = (n - 1) & hash;
        int newIndex = (newN - 1) & hash;

        System.out.println("Original index: " + index);
        System.out.println("New index after resizing: " + newIndex);
    }
}

输出

Original index: 8
New index after resizing: 24

总结

• 哈希函数：HashMap 使用键的 hashCode 方法生成哈希值，并通过进一步处理计算数组中的索引位置。
• 扩容的原因：当 HashMap 中的元素数量超过一定阈值时，HashMap 会进行扩容，通常将数组的大小加倍。
• 重新计算索引：扩容时，所有现有的元素需要重新计算索引并分布到新的数组中。哈希值本身没有改变，但由于数组的大小发生了变化，元素在数组中的位置可能会改变。