每日一题：2070. 每一个查询的最大美丽值
题目描述
给定一个二维整数数组 items，其中 items[i] = [price_i, beauty_i] 分别表示第 i 个物品的价格和美丽值。同时给定一个下标从 0 开始的整数数组 queries，对于每个查询 queries[j]，请你求出所有价格小于等于 queries[j] 的物品中最大的美丽值。如果不存在符合条件的物品，则该查询的答案为 0。
请返回一个与 queries 长度相同的数组 answer，其中 answer[j] 表示第 j 个查询的答案。
示例
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示例 1：
- 输入：
items = [[1,2],[3,2],[2,4],[5,6],[3,5]]queries = [1,2,3,4,5,6]
- 输出：
[2,4,5,5,6,6] - 解释：
- 对于
queries[0]=1，只有[1,2]的价格小于等于 1，所以答案为2。 - 对于
queries[1]=2，符合条件的物品有[1,2]和[2,4]，最大美丽值为4。 - 对于
queries[2]=3和queries[3]=4，符合条件的物品有[1,2]、[3,2]、[2,4]和[3,5]，最大美丽值为5。 - 对于
queries[4]=5和queries[5]=6，所有物品均符合条件，所以答案为6。
- 对于
- 输入：
-
示例 2：
- 输入：
items = [[1,2],[1,2],[1,3],[1,4]]queries = [1]
- 输出：
[4] - 解释：
- 所有物品的价格均为
1，因此选择最大美丽值4。
- 所有物品的价格均为
- 输入：
-
示例 3：
- 输入：
items = [[10,1000]]queries = [5]
- 输出：
[0] - 解释：
- 没有物品的价格小于等于
5，所以查询结果为0。
- 没有物品的价格小于等于
- 输入：
解题思路
-
排序处理
将items数组按照价格进行升序排序；若价格相同，则按美丽值降序排序。这样可以保证在二分查找时，能够快速找到满足条件的物品。 -
动态规划预处理
构建一个dp数组，其中dp[i]表示从第 0 个物品到第 i 个物品中出现的最大美丽值。这样，在查找到满足条件的物品下标后，可以直接利用dp数组获取对应的最大美丽值。 -
二分查找
对于每个查询queries[j]，使用二分查找在排序后的items数组中寻找价格小于等于queries[j]的最右侧物品的下标，然后利用dp数组得到该位置的最大美丽值作为答案。
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
class Solution {
public int[] maximumBeauty(int[][] items, int[] queries) {
Arrays.sort(items, (int[]a, int[]b)->{
if(a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];
return b[1] - a[1];
});
int[] res = new int[queries.length];
int[] dp = new int[items.length];
dp[0] = items[0][1];
for (int i = 1; i < items.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], items[i][1]);
}
for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
int l = 0, r = items.length - 1;
int best = -1;
while (l <= r) {
int mid = r - (r - l) / 2;
if (queries[i] >= items[mid][0]) {
best = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid -1;
}
}
res[i] = best == -1 ? 0 : dp[best];
}
return res;
}
}
主要思想是通过排序和二分查找相结合，利用动态规划预处理记录前缀最大美丽值
