Description
小明最近喜欢玩一个游戏。给定一个n * m的棋盘，上面有两种格子#和@。游戏的规则很简单：给定一个起始位置和一个目标位置，小明每一步能向上，下，左，右四个方向移动一格。如果移动到同一类型的格子，则费用是0，否则费用是1。请编程计算从起始位置移动到目标位置的最小花费。
Input
输入文件有多组数据。
输入第一行包含两个整数n，m，分别表示棋盘的行数和列数。
输入接下来的n行，每一行有m个格子（使用#或者@表示）。
输入接下来一行有四个整数x1, y1, x2, y2，分别为起始位置和目标位置。
当输入n，m均为0时，表示输入结束。
Output
对于每组数据，输出从起始位置到目标位置的最小花费。每一组数据独占一行。
2 2
@#
#@
0 0 1 1
2 2
@@
@#
0 1 1 0
0 0
2
0
对于100%的数据满足：1 < = n, m <= 500。
算法
在 0-1 BFS 问题中，我们的目标是 最小化代价，而代价只有 0 或 1。使用双端队列(deque) 能更高效地管理 0 和 1 代价的节点：
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代价为 0：我们使用 q.emplace_front() 放入队列前端，保证它 更早被处理。
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代价为 1：我们使用 q.emplace_back() 放入队列后端，让它 稍后处理。
这样可以确保：
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所有代价为 0 的路径先扩展，保证当前步数尽快更新。
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代价为 1 的路径稍后处理，从而维持 BFS 的正确性。
什么是 0-1 BFS？
**0-1 BFS** 是一种用于 **带权图的最短路径算法**，但 **权值只能是 0 或 1**。它的特点
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使用 双端队列 (deque) 代替普通的队列 (queue)。
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当权值为 0 时，节点插入队列头部，保证它 优先处理。
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当权值为 1 时，节点插入队列尾部，表示它 稍后处理。
本质上是 Dijkstra 算法的特例，但比普通的 Dijkstra 更快，时间复杂度是 O(V + E)。
0-1 BFS 的流程
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初始化队列，把起点 (px1, py1) 插入 deque 的前端，并设置 cache[px1][py1] = 0。
-
使用双端队列进行 BFS：
-
如果可以走到邻居格子，且代价是 0（颜色相同），那么插入队列前端 (emplace_front)。
-
如果可以走到邻居格子，且代价是 1（颜色不同），那么插入队列后端 (emplace_back)。
- 终止条件：找到目标 (px2, py2) 时返回 cache[px2][py2]。
为什么 0-1 BFS 比普通 BFS 快?
普通的 BFS 适用于无权图，但在带权图（即 0 和 1 代价）中：
-
普通 BFS 不能保证 先扩展代价较小的路径，导致某些路径可能晚扩展，影响最短路径计算。
-
0-1 BFS 保证代价为 0 的路径优先扩展，不会浪费步数，确保 更快找到最短路径。
与 Dijkstra 算法的关系
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Dijkstra 适用于 任意非负权图，通常使用 优先队列 (priority_queue) ，复杂度 O(E log V) 。
-
0-1 BFS 是 Dijkstra 的特例，但使用 双端队列 (deque) 代替优先队列，复杂度降为 O(V + E) 。
源代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 510;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int d[N][N];
int n, m;
int bfs(int x, int y, int t_x, int t_y)
{
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, -1, 0, 1};
deque<PII> q;
memset(st, 0, sizeof st);
memset(d, 0x3f, sizeof d);
q.push_front(make_pair(x, y));
st[x][y] = true;
d[x][y] = 0;
while (!q.empty())
{
PII t = q.front();
q.pop_front();
int x = t.first, y = t.second;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < m && !st[a][b])
{
st[a][b] = true;
if (g[a][b] == g[x][y])
{
d[a][b] = d[x][y];
q.push_front(make_pair(a, b));
}
else
{
d[a][b] = d[x][y] + 1;
q.push_back(make_pair(a, b));
}
if (a == t_x && b == t_y) return d[a][b];
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
while (cin >> n >> m, n && m)
{
memset(d, 0x3f, sizeof d);
memset(st, 0, sizeof st);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin >> g[i][j];
int x, y, t_x, t_y;
cin >> x >> y >> t_x >> t_y;
cout << bfs(x, y, t_x, t_y) << endl;
}
}
