在 JavaScript 中，Number 类型有一个最大值 Number.MAX_SAFE_INTEGER（值为 9007199254740991），当处理超过这个值的数时，会出现精度丢失的问题。为了处理超过 Number 最大值的数，JavaScript 提供了 BigInt 类型，同时也可以借助第三方库，下面为你详细介绍这些方法。
使用 BigInt 类型
BigInt 是 JavaScript 中的一种内置对象，它提供了一种方法来表示大于 2^53 - 1 的整数。可以通过在整数末尾添加 n 或者使用 BigInt() 构造函数来创建 BigInt 类型的值。
示例代码
// 创建 BigInt 类型的值
const bigNum1 = 9007199254740992n;
const bigNum2 = BigInt("9007199254740992");
// 进行加法运算
const result = bigNum1 + bigNum2;
// 输出结果
console.log(result);
console.log(typeof result);
代码解释
- 创建
BigInt类型的值：bigNum1通过在整数末尾添加n来创建BigInt类型的值。bigNum2使用BigInt()构造函数，传入一个字符串形式的大整数来创建BigInt类型的值。
- 进行加法运算：对两个
BigInt类型的值进行加法运算，结果仍然是BigInt类型。 - 输出结果：使用
console.log()输出运算结果和结果的类型。
使用第三方库
如果需要进行更复杂的数学运算，或者要兼容旧版本的 JavaScript 环境，可以使用第三方库，如 decimal.js。
安装 decimal.js
npm install decimal.js
示例代码
const Decimal = require('decimal.js');
// 创建 Decimal 类型的值
const num1 = new Decimal('9007199254740992');
const num2 = new Decimal('9007199254740992');
// 进行加法运算
const result = num1.plus(num2);
// 输出结果
console.log(result.toString());
代码解释
- 引入
decimal.js库：使用require()函数引入decimal.js库。 - 创建
Decimal类型的值：使用Decimal()构造函数，传入一个字符串形式的大整数来创建Decimal类型的值。 - 进行加法运算：使用
plus()方法对两个Decimal类型的值进行加法运算。 - 输出结果：使用
toString()方法将结果转换为字符串并输出。
综上所述，对于超过 Number 最大值的数，推荐优先使用 BigInt 类型，因为它是 JavaScript 内置的类型，使用起来更加方便。如果需要进行更复杂的数学运算，可以考虑使用第三方库。
那么 decimal.js 的工作原理是什么
decimal.js 是一个用于在 JavaScript 中进行任意精度十进制算术运算的第三方库。下面详细介绍它的工作原理：
核心原理概述
decimal.js 的核心原理是通过自定义的数据结构和算法来存储和处理十进制数，而不是依赖 JavaScript 原生的 Number 类型。JavaScript 的 Number 类型基于 IEEE 754 双精度 64 位浮点数表示，这会导致在进行十进制运算时出现精度丢失的问题。decimal.js 则通过将数字以字符串的形式存储，并实现自己的算术运算逻辑，从而避免了这些精度问题。
具体工作机制
1. 数据存储
decimal.js 使用自定义的对象来存储十进制数，该对象包含以下几个重要属性：
s（符号）：表示数字的符号，1表示正数，-1表示负数。e（指数）：表示数字的指数部分，用于确定小数点的位置。d（数字数组）：以数组的形式存储数字的每一位，数组中的每个元素代表一个十进制数字。
例如，数字 123.45 可能会被存储为：
{
s: 1,
e: 2,
d: [1, 2, 3, 4, 5]
}
这里 s 为 1 表示正数，e 为 2 表示小数点应该在从右往左数第 2 位之后，d 数组存储了数字的每一位。
2. 构造函数
当你使用 new Decimal('123.45') 创建一个 Decimal 对象时，构造函数会执行以下步骤：
- 解析输入字符串：将输入的字符串解析为符号、指数和数字数组。
- 规范化数字：去除前导零和末尾零，并调整指数和数字数组。
3. 算术运算
decimal.js 实现了自己的算术运算逻辑，如加法、减法、乘法和除法等。以加法为例，其工作步骤如下：
- 对齐小数点：通过调整指数和数字数组，使两个数字的小数点对齐。
- 逐位相加：从最低位开始，逐位相加，并处理进位。
- 规范化结果：去除结果中的前导零和末尾零，并调整指数和数字数组。
以下是一个简化的加法运算示例：
// 简化的 Decimal 类示例
class Decimal {
constructor(str) {
// 解析输入字符串
this.s = str[0] === '-' ? -1 : 1;
const parts = str.replace(/^-/, '').split('.');
const integerPart = parts[0];
const fractionalPart = parts[1] || '';
this.e = integerPart.length - 1;
this.d = (integerPart + fractionalPart).split('').map(Number);
}
plus(other) {
// 对齐小数点
let maxE = Math.max(this.e, other.e);
let thisDigits = [...this.d];
let otherDigits = [...other.d];
while (this.e < maxE) {
thisDigits.unshift(0);
this.e++;
}
while (other.e < maxE) {
otherDigits.unshift(0);
other.e++;
}
// 逐位相加
let carry = 0;
let resultDigits = [];
let i = Math.max(thisDigits.length, otherDigits.length) - 1;
while (i >= 0 || carry > 0) {
let sum = carry;
if (i < thisDigits.length) {
sum += thisDigits[i];
}
if (i < otherDigits.length) {
sum += otherDigits[i];
}
resultDigits.unshift(sum % 10);
carry = Math.floor(sum / 10);
i--;
}
// 规范化结果
while (resultDigits.length > 1 && resultDigits[0] === 0) {
resultDigits.shift();
maxE--;
}
return new Decimal(resultDigits.join('')).setExponent(maxE);
}
setExponent(e) {
this.e = e;
return this;
}
toString() {
let str = this.d.join('');
if (this.e < str.length - 1) {
str = str.slice(0, this.e + 1) + '.' + str.slice(this.e + 1);
}
if (this.s === -1) {
str = '-' + str;
}
return str;
}
}
// 使用示例
const num1 = new Decimal('123.45');
const num2 = new Decimal('67.89');
const result = num1.plus(num2);
console.log(result.toString());
4. 舍入和精度控制
decimal.js 还支持舍入和精度控制。你可以通过设置 Decimal.config() 中的 precision 和 rounding 选项来控制运算结果的精度和舍入方式。在进行运算时，库会根据这些设置对结果进行舍入处理。
综上所述，decimal.js 通过自定义的数据结构和算法，避免了 JavaScript 原生 Number 类型的精度问题，实现了任意精度的十进制算术运算。
