你提到还是不理解相机的内参和外参的含义。别着急，我现在用一种更详细、更直观、更通俗的方式再给你解释一遍。
一、我们为什么需要内参和外参？
在现实中，拍一张照片本质上就是一个三维世界（现实中的物体）投影到二维图像平面的过程。
但投影的过程涉及两种关系：
- 相机放在哪里、朝向哪里？
- 相机自身镜头到底是什么样的？
为了解决这两个问题，产生了：
- 外参（Extrinsic Parameters）：描述相机在空间的位置、朝向
- 内参（Intrinsic Parameters）：描述相机本身镜头的光学特性
接下来，我将非常详细地分别解释这两点。
📌 二、什么是外参？
假设一个场景：
你站在屋子里拿着一台相机拍摄房间里的桌子。
这个时候，拍摄的照片到底是什么样子的，跟什么有关系呢？
- 你站在哪个位置（是靠近门口、还是房间角落？）
- 你朝向哪个方向（朝着窗户方向，还是朝墙角方向？）
相机外参就是用来描述你（或相机）在这个房间中的位置与方向的参数。
-
外参包括两个要素：
- 旋转矩阵(R) ：代表你站着时朝向哪个方向，朝上还是朝下、左转还是右转？
- 平移向量（t） ：表示你站在房间的哪个地方（具体坐标是多少？）
因此，外参告诉我们：
📢 相机在空间中的“位置”与“姿态”到底是怎样的。
二、什么是相机的内参呢？
好了，现在你已经确定好了站的位置和朝向了。那么，下一步影响我们拍出来图片效果的，就是相机镜头自身的特性了：
比如：
- 相机镜头焦距是多少？ （类似眼睛的晶状体放大效果）
- 成像中心在哪里（光学中心，拍摄图片的中心点在哪个位置？）
- 传感器本身的排列是否垂直（倾斜系数，一般情况下我们不用考虑）
我们用一个矩阵来表达这些参数，这就是内参矩阵 K：
📖 通俗类比：
内参就像你的眼睛：
- 焦距类似晶状体的聚焦作用（看远近和大小）。
- 主点类似视网膜中心位置。
三、为什么要区分内参和外参？
你可能疑惑为什么这么麻烦，要分两个参数？
原因很简单：
- 如果只有内参，我们只能知道镜头的特性，但不知道相机在什么位置。
- 如果只有外参，我们知道相机在哪里，但不知道成像如何。
- 两者缺一不可，合起来才能确定具体拍摄效果。
因此，我们通过下面的流程确定：
| 步骤 | 内容 | 作用 |
|---|---|---|
| 外参 | 世界坐标系→相机坐标系 | 明确相机位置、姿态 |
| 内参 | 相机坐标系→图像坐标系 | 明确相机自身特性如何影响拍摄 |
三、完整实例解释（再举个具体的例子方便理解）
假如你拿着手机拍摄一个桌上的苹果：
- 内参：
决定苹果在拍摄的图片中大小、图片中心在哪。 - 外参：
决定了你拿手机拍摄苹果时，你的位置（距离苹果50cm还是100cm？）、手机倾斜的角度如何。
两者共同作用才形成了一张准确的图片：
例如：
- 内参类似你的眼睛，如果你近视，苹果成像模糊；
- 外参则像你站在哪个位置、怎么看苹果，决定了你视角不同，看到的也不同。
三、在实际工程计算中，内外参如何使用？（为什么用矩阵）
在数学和程序实现中，通常用矩阵计算，非常方便快速：
1. 先用外参（R,tR,t）把物体坐标从世界坐标系转换到相机坐标系：
2. 再用内参矩阵 K，将相机坐标系投影到图像平面上：
简单展开一下：
得到图像上的像素坐标(u,v)。
四、快速总结回顾（加深印象）
-
内参（相机自身光学特性）
- 类似眼睛晶状体性质，决定图片成像特征。
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外参（位置与方向）
- 类似拍摄时你的站位与朝向。
-
内外参必须共同作用，才能决定最终拍摄图片的样子。
🔖 引用的权威链接（权威拓展资料）
🔗 MathWorks 官方Camera Calibration资料：
原文链接：
关键翻译：
“Camera parameters include intrinsics, extrinsics, and distortion coefficients.”
相机参数包括内参、外参和镜头畸变系数。
"The intrinsic parameters represent a projective transformation from the 3-D camera’s coordinates into the 2-D image coordinates."
内参代表三维相机坐标到二维图像坐标的投影关系。
五、最后一点小建议
理解这些概念，最好的方法是：
- 结合上面提供的生活类比、公式推导、多次阅读。
- 实际拍摄（比如不同位置拍摄物体，观察变化）。
这样能更直观地理解什么是内参外参。
✨ 现在你再结合以上详细、生动的解释，尝试回忆一下，是不是比之前更容易理解了呢？
如果你还有任何疑问，随时告诉我，我都会持续帮助你解决理解上的问题！
