一句话说透数据结构里面的给定数组中的乘积最大子数组一句话总结：找乘积最大子数组就像炒股——既要抓住暴涨，也要警惕暴跌（

一句话总结：
找乘积最大子数组就像炒股——既要抓住暴涨，也要警惕暴跌（负数可能负负得正），还要记得及时止损（遇到零重置）！

一、动态规划解法（最优解）

核心思路： 同时维护当前最大值和最小值（因为负数可能翻转局面）

Kotlin 代码：

fun maxProduct(nums: IntArray): Int {
    if (nums.isEmpty()) return 0
    
    var maxSoFar = nums[0]   // 全局最大值
    var currentMax = nums[0] // 当前最大值
    var currentMin = nums[0] // 当前最小值（应对负数）
    
    for (i in 1 until nums.size) {
        val num = nums[i]
        // 计算新的候选值（考虑三种情况：当前数、当前数×旧最大、当前数×旧最小）
        val candidates = listOf(num, currentMax * num, currentMin * num)
        currentMax = candidates.maxOrNull()!!
        currentMin = candidates.minOrNull()!!
        
        // 更新全局最大值
        maxSoFar = maxOf(maxSoFar, currentMax)
    }
    
    return maxSoFar
}

时间复杂度： O(n) （只遍历一次数组）
空间复杂度： O(1) （仅用几个变量存储状态）

二、测试用例

fun main() {
    println(maxProduct(intArrayOf(2, 3, -2, 4)))     // 输出6（子数组[2,3]）
    println(maxProduct(intArrayOf(-2, 0, -1)))       // 输出0（子数组[0]）
    println(maxProduct(intArrayOf(-3, -1, -2)))      // 输出6（子数组[-3,-1,-2]）
    println(maxProduct(intArrayOf(0, 2)))            // 输出2（子数组[2]）
    println(maxProduct(intArrayOf(-2, 3, -4)))       // 输出24（子数组[-2,3,-4]）
}

三、分步图解（以数组[-2,3,-4]为例）

初始状态：
currentMax = -2, currentMin = -2, maxSoFar = -2

第1步（num=3）：
候选值：3, (-2)*3=-6, (-2)*3=-6 → currentMax=3, currentMin=-6
maxSoFar更新为3

第2步（num=-4）：
候选值：-4, 3*(-4)=-12, (-6)*(-4)=24 → currentMax=24, currentMin=-12
maxSoFar更新为24
最终结果：24

四、关键点解析

负数反转：遇到负数时，之前的最大值可能变最小值，最小值可能变最大值
零的处理：遇到零时，当前最大值和最小值都重置为零
候选值比较：每次必须同时考虑三种可能性（当前数、当前数×旧最大、当前数×旧最小）

五、常见错误

忽略最小值：只维护最大值会导致负数反转情况丢失

// 错误示例（只跟踪最大值）
fun wrongMaxProduct(nums: IntArray): Int {
    var maxSoFar = nums[0]
    var currentMax = nums[0]
    for (i in 1 until nums.size) {
        currentMax = maxOf(nums[i], currentMax * nums[i])
        maxSoFar = maxOf(maxSoFar, currentMax)
    }
    return maxSoFar
}
// 测试用例 [-2,3,-4] 会错误返回3，正确应为24

未处理空数组：需检查输入是否为空

六、适用场景

股票最大收益计算（考虑价格波动）
信号处理中的最大能量区间
游戏中的连续增益效果计算

口诀：
最大乘积子数组，
动态规划双维护。
最大最小两手抓，
负数反转别马虎！