算法题分享 | 二叉搜索树迭代器

题目

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

• BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
• boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
• int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
• 0 <= Node.val <= 106
• 最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

• 你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

题解

解题思路

本题可以在初始化迭代器时对二叉树进行扁平化处理，对树进行中序遍历，并且把结点值按遍历顺序存储在 Queue 队列中。

这样一来，对于 next() 操作，从队头取出一个元素即可，而对于 hasNext() 操作，即判断队列是否为空即可。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class BSTIterator {

    Queue<Integer> queue;

    public BSTIterator(TreeNode root) {
        queue = new LinkedList<>();
        inorderTraversal(root, queue);
    }
    
    public int next() {
        return queue.poll();
    }
    
    public boolean hasNext() {
        return !queue.isEmpty();
    }

    // 对二叉搜索树进行中序遍历 并且把结果存储到队列中
    public void inorderTraversal(TreeNode root, Queue<Integer> queue) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        inorderTraversal(root.left, queue);

        queue.offer(root.val);

        inorderTraversal(root.right, queue);

    }
}

/**
 * Your BSTIterator object will be instantiated and called as such:
 * BSTIterator obj = new BSTIterator(root);
 * int param_1 = obj.next();
 * boolean param_2 = obj.hasNext();
 */

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  初始化时需要 O(n) 的时间复杂度进行扁平化操作，后面每次操作为 O(1)。
• 空间复杂度：O(n) 使用了队列存储遍历结果。

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