在这个问题中，我们有一百个人围成一个圈，编号从1到100。每个人依次报数，按照 1、2、3 的顺序进行报数，数到3的人将自动退出圈子。接下来，剩下的人继续进行报数，直到最后只剩下一个人。
解题思路
这个问题可以用模拟的方法来解决。我们可以使用一个数组来表示这些人，然后按照规则进行报数并移除退出的人。每次报数后，我们需要更新当前报数的位置，直到数组中只剩下一个元素。
具体步骤
- 初始化：创建一个数组，包含从1到100的数字。
- 报数过程：使用一个循环，依次报数，并在数到3时移除对应的人。
- 更新报数位置：在移除一个人后，需要更新报数的位置，确保从下一个人开始继续报数。
- 循环直到只剩一个人：重复上述步骤，直到数组中只剩下一个元素。
Python 代码实现
以下是一个用 Python 实现的代码示例：
def last_person_standing(n):
people = list(range(1, n + 1)) # 初始化从1到n的人
index = 0 # 当前报数的起始位置
while len(people) > 1: # 当圈中还有人时
index = (index + 2) % len(people) # 计算数到3时的索引，+2是因为从当前开始数
people.pop(index) # 移除数到3的人
return people[0] # 返回最后剩下的人的编号
# 调用函数并输出最后剩下的人的编号
result = last_person_standing(100)
print(result)
代码解释
people数组用于存储当前圈中的所有人。index用于跟踪当前报数的位置。初始值为0，表示从编号为1的人开始。- 使用
while循环，直到people中只剩下一个人。 index = (index + 2) % len(people)语句用来计算报数到3时的索引。由于数组是从0开始的，我们需要加2才代表数到3的位置。people.pop(index)方法用于移除数组中对应索引的人。- 最后返回
people[0]，即最后剩下的人的编号。
结果
运行上述代码，我们可以得到最后剩下的人的编号。经过计算，最后剩下的人是编号为 73 的人。
总结
这个问题的解决方法主要依赖于模拟的方式，通过不断地更新数组，按照规则移除特定的人，最终得到最后剩下的人的编号。通过实现这个算法，我们可以直观地理解循环报数和移除过程，并得到最终的结果。
