为什么 0 到 (2^n) - 1 的异或结果为 0?

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0~7(即 n=3)为例:

  • 二进制形式为:000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
  • 每一位(如最低位、次低位、最高位)在所有数中出现的次数均为 偶数次 (4次 0 和 4次 1)。
  • 异或运算的性质:偶数次相同的数异或结果为 0

因此,所有数的异或结果为 0