算法题分享 | 两数之和 II - 输入有序数组

题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 ****非递减顺序排列 ** ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 **和 **index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

 

示例 1：

输入： numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出： [1,2]
解释： 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入： numbers = [2,3,4], target = 6
输出： [1,3]
解释： 2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入： numbers = [-1,0], target = -1
输出： [1,2]
解释： -1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 104
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

题解

解题思路

这道题可以使用 双指针，最开始使用 left、right 分别指向第一个和最后一个元素，每次进行判断： numbers[left] + numbers[right] > target，此时为了两者之和更接近目标值，需要将 right 左移；
numbers[left] + numbers[right] < target，此时为了两者之和更接近目标值，需要将 left 右移。

如此循环，最终两者之和不断接近 target 直到相等，此时 left 和 right 所指向的即是我们要找的两数，注意题目说明下标是从 1 开始的，所以最终返回结果时下标还需要 + 1。

代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int n = numbers.length;
        int left = 0;
        int right = n - 1;

        while(numbers[left] + numbers[right] != target) {
            if (numbers[left] + numbers[right] > target) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }

        return new int[]{left + 1, right + 1};
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  n 即为数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)

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