【leetcode面试经典150题】42. 接雨水（单调栈模板）

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入： height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出： 6
解释： 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入： height = [4,2,0,3,2,5]
输出： 9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= height[i] <= 10^5

单调栈模板代码

Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
int max = -1, res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    while (!stack.isEmpty()&&height[i] > height[stack.getLast()]) {
        // 单调栈不为空，且遇到了更大的
        int top = stack.removeLast();
        if(stack.isEmpty())
            break;
        // 逻辑运算
    }
    stack.addLast(i);
}

题解代码1

维护一个单调栈，单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应的数组 height 中的元素递减。

从左到右遍历数组，遍历到下标 i 时，如果栈内至少有两个元素，记栈顶元素为 top，top 的下面一个元素是 left，则一定有 height[left]≥height[top]。如果 height[i]>height[top]，则得到一个可以接雨水的区域，该区域的宽度是 i−left−1，高度是 min(height[left],height[i])−height[top]，根据宽度和高度即可计算得到该区域能接的雨水量。

为了得到 left，需要将 top 出栈。在对 top 计算能接的雨水量之后，left 变成新的 top，重复上述操作，直到栈变为空，或者栈顶下标对应的 height 中的元素大于或等于 height[i]。

在对下标 i 处计算能接的雨水量之后，将 i 入栈，继续遍历后面的下标，计算能接的雨水量。遍历结束之后即可得到能接的雨水总量。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int max = -1, res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!stack.isEmpty()&&height[i] > height[stack.getLast()]) {
                // 单调栈不为空，且遇到了更大的
                int top = stack.removeLast();
                if(stack.isEmpty())
                    break;
                int left = stack.getLast();
                int len = i - left - 1, high = Math.min(height[left], height[i]) - height[top];
                res += len * high;
            }
            stack.addLast(i);
        }
        return res;
    }
}

题解代码2

逐列计算

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int res = 0;
        int[] left = new int[n + 1];
        int[] right = new int[n + 1];
        left[0]=height[0];
        right[n-1]=height[n-1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left[i] = Math.max(height[i], left[i - 1]);
        }
        for (int i = n - 2; i > -1; i--) {
            right[i] = Math.max(height[i], right[i + 1]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
        }
        return res;
    }
}