题目
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]
题解
方式一：二分
复杂度：O(logn)
// 找到一个下标，向两边扩展
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
int[] ans = new int[]{-1, -1};
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (nums[mid] == target) {
// 向两边扩展
int tem = mid;
while (mid >= 0 && nums[mid] == target) {
mid--;
}
ans[0] = mid + 1;
while (tem < nums.length && nums[tem] == target) {
tem++;
}
ans[1] = tem - 1;
break;
} else if (nums[mid] > target) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return ans;
}
方式二：二分
复杂度：O(logn)
// 找第一个大于等于target的下标和第一个大于target的下标
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int left = binary(nums, target, true); // 第一个大于等于target的下标
int right = binary(nums, target, false) - 1; // 第一个大于target的下标减1
// left <= right 如果不存在 left=0 right=-1
if (left <= right && nums[left] == target) {
return new int[]{left, right};
}
return new int[]{-1, -1};
}
public int binary(int[] nums, int target, boolean lower) {
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
int ans = nums.length; // 避免越界
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
r = mid - 1;
ans = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return ans;
}
总结
算法：二分
