向量的各种乘积
1.Dot product[1],向量点积, a⋅b=c ,符号为 ⋅ ,要求向量长度相同,结果是一个标量。又称:点乘、数量积、标量积、scalar product、projection product等
2.Outer product[2],向量外积, a⊗b=c ,符号为 ⊗ ,如果向量 a的长度为 m ,向量 b 的长度为 n ,外积结果是一个矩阵,其维度为 m×n ,过程等价于矩阵的Standard matrix multiplication。
3.Cross product[3],向量叉积, a×b=c ,符号为 × ,叉积运算只定义在三维空间,结果仍然是一个向量,其方向遵循右手定则。又称:叉乘、向量积、vector product等。
矩阵的各种乘积
1.Standard matrix multiplication[4], 矩阵乘积,Am×n⋅Bn×p=Cm×p ,符号为 ⋅ ,要求 A 的列数要与 B 的行数相等,是最一般的矩阵间乘法。
2.Hadamard product[5],哈达玛积, Am×n∘Bm×n=Cm×n 或 Am×n⊙Bm×n=Cm×n ,符号为 ∘ 或 ⊙ ,矩阵对应元素相乘,要求矩阵维度相同。又称:逐元素积、element-wise product、entrywise product、Schur product等。