树节点删除问题的递归解法详解：从链表到树的思维迁移链表和树的共性在链表题中，我们常常碰到删除节点的题目。遇到这种题目，

这篇文章同样是在回应艾神提单中的问题：

在什么情况下，DFS 需要有返回值？什么情况下不需要有返回值？

链表和树的共性

在链表题中，我们常常碰到删除节点的题目。遇到这种题目，我们会使用以下的格式：

curr->next = curr->next->next;

链表的回收进行了俩个动作： 1.对于需要删除节点的prev节点next的更新，防止其指向空虚节点。 2.delete node。节点本身的删除。

同时，树的删除节点也是同样的动作:

让它的父节点正确地更新指向它的指针，避免悬空指针（dangling pointer）。
释放该节点的内存（delete root）

所以我们不能使用不能直接用 void dfs(TreeNode* & root) 删除，而需要 TreeNode* dfs(TreeNode* root) 递归返回新的子树。

树删除问题的递归模板

树删除核心逻辑：

通过递归返回值实现父节点指针更新
后序遍历确保子树处理完成后再操作当前节点

TreeNode* dfs(TreeNode* root) {
    if (!root) return nullptr;

    // 递归处理左右子树，并更新当前节点的指针
    root->left = dfs(root->left);
    root->right = dfs(root->right);

    // 如果当前节点需要被删除
    if (shouldDelete(root)) {
        delete root;  // 释放当前节点 
        return nullptr;  // 告诉父节点，这个子树已经被删除
    }
    return root;  // 返回当前子树的根
}

经典例题解析

450. 删除二叉搜索树中的节点

删除节点有很多方法，这道题要求你将左节点黏贴到右节点的最左边并返回。按要求做即可。

第一次做小张是一次做出来的全对。以后也要自己一次性做出来哦。

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(!root) return nullptr;
        
        if(root->val == key){
            // 1. root 为叶子节点
            if(!root->left && !root->right){
                return nullptr;
            }// 2. root 不是叶子节点
            else{
                TreeNode* l = deleteNode(root->left, key);
                TreeNode* r = deleteNode(root->right, key);
                // 单节点 直接往上移
                if(r == nullptr) return l;
                else if(l == nullptr) return r;
                // 双节点 将left节点移到right的最左边
                TreeNode* curr = r;
                while(curr->left){
                    curr = curr->left;
                }
                curr->left = l;
                return r;
            }
        }else{
            root->left = deleteNode(root->left, key);
            root->right = deleteNode(root->right, key);
        }
        return root;
    }
};

说白了这种方式就是后续遍历。左右节点先更新好，然后treenode 根据左右节点返回的更新值去更新自己的节点。这样确保了treenode左右节点正确更新，防止node 指向虚空指针。

1110. Delete Nodes And Return Forest

class Solution {
    vector<TreeNode*> ans;
    unordered_set<int> to_d;
    void toMap(const vector<int>& to_delete){
        to_d.insert(to_delete.begin(), to_delete.end());
    }
    TreeNode* dfs(TreeNode* root, bool insert){
        if(!root) return nullptr;
        // 先判断delete这件事情
        if(to_d.find(root->val) != to_d.end()){
            dfs(root->left, true);
            dfs(root->right, true);
            return nullptr;
        }else{
            if(insert){
                ans.push_back(root);
            }
            root->left = dfs(root->left, false);
            root->right = dfs(root->right, false);
        }
        return root;
    }
public:
    // 其实这题做了俩个动作：删除（更新节点）+ insert推入
    vector<TreeNode*> delNodes(TreeNode* root, vector<int>& to_delete) {
        if(!root) return {};
        toMap(to_delete);
        dfs(root, true);
        return ans;
    }
};

这道题其实是我写这篇文章的原因。写完这篇文章的思考后直接一遍过。下次也要一遍过哦。

通用解题思维框架（deepseek总结版）

状态分析：
- 当前节点是否需要删除？
指针管理：
- 使用返回值更新父节点指针
- 后序遍历确保子树处理完成
边界处理：
- 空节点直接返回
- 根节点的特殊处理
复杂度控制：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(h) 递归栈空间

五、常见错误防范

前序删除陷阱：

// 错误写法：提前删除导致访问非法内存
void dfs(TreeNode* root) {
    if (shouldDelete(root)) {
        delete root; // 危险操作！
        return;
    }
    dfs(root->left);
    dfs(root->right);
}

悬空指针风险：
- 未及时置空父节点指针
- 在删除节点后访问子树

六、总结与提升

模式识别：
- 树删除问题 ≈ 后序遍历 + 指针更新
- 递归返回值承载子树结构信息
思维训练：
- 完成LeetCode相关题目：
  - 814. 二叉树剪枝
  - 1325. 删除给定值的叶子节点

通过掌握递归模板的本质原理，结合具体问题的特殊条件进行适配修改，即可高效解决各类树节点删除问题。保持对指针操作和递归逻辑的清晰认知，是攻克此类问题的关键。

树节点删除问题的递归解法详解：从链表到树的思维迁移