142. 环形链表 II——哈希表、快慢指针（js）

题目描述

leetcode 142. 环形链表 II

解题思路

哈希表

哈希表的解题思路和 141. 环形链表 完全一样，最后找到节点的时候返回这个节点而不是返回true。

快慢指针

这边有个容易想不通的，快指针和慢指针的相遇点并不是环形链表的交点，而我们的任务是找交点。

1️⃣ 快慢指针相遇时的数学关系

假设：

• 链表头节点 head 到入环点的距离为 a。
• 入环点到相遇点的距离为 b。
• 相遇点到入环点的剩余环长为 c（即环的总长度 L = b + c）。
• 快指针 fast 走的步数是慢指针 slow 的 2 倍。

假设快指针 绕环 n 圈 后与慢指针相遇，则：

根据 快指针的步数是慢指针的 2 倍：

整理得到：

---

2️⃣ 关键推论

从上面的等式可以看出：

• a （head 到入环点的距离）
• c （从相遇点到入环点的距离）
• (n - 1)(b + c) （环的完整 (n - 1) 圈）

这意味着：

从相遇点到入环点的距离 c 加上 (n - 1) 圈的环长 恰好等于 head 到入环点的距离 a。

完整代码

哈希表

var detectCycle = function(head) {
    // 哈希表
    let set = new Set()
    let p = head           // 指针从head开始
    while (p) {            // 遍历链表
    	if (set.has(p)) {  // 如果两个指针指向同一节点
    		return p       // 说明找到环形链表交点，返回该节点
    	} else {
    		set.add(p)     // 否则将当前节点加入Set
    		p = p.next     // 继续遍历
    	}
    }
    return null            // 遍历完链表还是没找到交点，返回null
};

快慢指针

var detectCycle = function(head) {
    // 快慢指针
    let slow = head                // 快慢指针都从head开始遍历链表
    let fast = head
    while (fast && fast.next) {    
        fast = fast.next.next      // 快指针一次走两步
        slow = slow.next           // 慢指针一次走一步
        if (fast === slow) {       // 如果快慢指针相遇
            let slow = head         // 将慢指针移动到头节点
            while (slow !== fast) { // 循环遍历 直到快慢指针再次相遇
                slow = slow.next    // 快慢指针每次都各走一步
                fast = fast.next
            }  
            return ptr              // 快慢指针相遇，返回当前指向的节点
        } 
    } 
    return null                    // 遍历完链表还是没找到交点，返回null
};